一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70kmh的汽车数量为辆。
30
40
50
60
70
80时速
15、函数y＝2cos2x＋si
2x的最大值是__________________。
三．解答题（共计75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，
f测得身高情况的统计图如下：
（Ⅰ）估计该校男生的人数；（Ⅱ）估计该校学生身高在170185cm之间的概率。
17（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC45，
0
ADAC1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，M为PD中点．（Ⅰ）证明：PB平面ACM；（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC。
M
P
DOA
C
B
18．（本小题共12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为abc已知bca3bc，求：（Ⅰ）A的大小
222
（Ⅱ）2si
BcosCsi
BC的值
f19（本小题共12分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A20，直角顶点B022，顶点C在x轴上．（1）求BC边所在直线方程；（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
20（本小题满分13分）
x21x0已知函数y0x0，输入自变量的值，输出对应的函数值。3x1x0
（1）画出算法框图。（2）写出程序语句。
21（本小题满分14分），得到下面数据：有编号为A1A2，…，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm）编号
A1
151
A2
149
A3
149
A4
151
A5
149
A6
151
A7
147
A8
146
A9
153
A10
147
直径
其中直径在区间［1．48，1．52］内的零件为一等品。（Ⅰ）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率：（Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个（不考虑抽取的顺序）。（i）用零件的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2个零件直径相等的概率。
f高二第一次月考数学（文B）试题参考答案
一、选择题（10小题，每题5分，共50分）题号12345答案BCBAD6C7D8B9B10C
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13、±615、21
11、18
12、30
14、20
三、解答题（共75分）16．（Ⅰ）样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10估计全校男生人数为40016．解：（Ⅱ）由统计图知，样本中身高在170185cm之间的学生有141343135人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185cm之间的频率f该校学生身高在170180cm之间的概率p0517．（Ⅰ）证明：连接BD，MO，在平行四边形ABCDr