天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数
1i1i1iAiB
C1i
D1i
2条件甲：
2xy40x1；条件乙：，则甲是乙的0xy32y3
B充分而不必要条件D既不充分也不必要条件
A充要条件C必要而不充分条件
2xy43设x，y满足xy1，则zxyx2y2
A有最小值2，最大值3C有最大值3，无最小值B有最小值2，无最大值D既无最小值，也无最大值
4某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是
A4
B5
C6
D7
f5已知等比数列a
的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列为A
1的前5项和a

3116
B2
C
6将函数fx2si
2x坐标缩短到原来的A

8
1倍，所得图像关于直线x对称，则的最小正值为2433BCD842
2


3316
D
1633
的图像向右平移0个单位，再将图像上每一点横4
7设F是抛物线C1y2pxp0的焦点，A是抛物线与双曲线C2点
a0b0的一条渐近线的一个公共点，且AFx轴，则双曲线的离心率为
A2B
x2y21a2b2
3
C
8若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数yfx的图像上；②P、Q关于原点对称，则称点对PQ是函数yfx的一对“友好点对”（注：点对PQ与QP看作同一对“友好点对”）。已知函数fx有A0对B1对C2对D3对
52
D
5
log2xx0
2x4xx0
，则此函数的“友好点对”
第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_______；10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________；
f11若⊙O1x2y25与⊙O2xm2y220mR相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是____________________；12已知函数fxxbxcxd在区间12上是减函数，那么r