后剩下1个人；如果每5个人编为一队，那最后剩下2个人；如果每7个人编为一队，最后也剩下2个人。请你自己算一个，我有多少士兵？”（假设士兵总数不超过100人）
面向
（1）分析问题：◇数学解法设士兵有S名。S除以3，5，7所得的商分别为A，B，
1、引导学生分析问题，找出解决问
f问题体验编程过程
C，那么由题意，有3A1S5B2S7C2S这是一个“未知数的个数（这里有S，A，B，C共4个）多于方程的个数（这里有3个）”的方程组。有无限多个正整数解（取S37，37105，37105×2，代入方程组，就可以得到相应的各组A，B，C的值）◇古代解法在我国古代的数学著作中，对这个问题也做了非常详细的研究，并总结了解题的方法：三人同行七十（70）稀，五树梅花廿一（21）枝，七子团圆正半月（15），余百零五（105）便得知
题的方法，进而引导向“列出解决问题的步骤”，即算法设计环节。2、经过讨论、提示、归纳，学生一般可以总结出不太规范的“解决问题的步骤”，此时教师在充分肯定学生答案的基础上再进行小结提高，给出规范的算法流程。让学生体
意思是说，把除以3、7所得的余数，5、分别乘以70、验从问题到算法之21、加起来的和再减去105的倍数，15，所得的差小于105时就是我们所求的这个数了。（2）设计算法：所谓算法，就是解决问题的方法和步骤。“韩信点兵”的算法可以描述为：用S表示士兵数目，则问题可以表达为找出同时满足SMOD31SMOD52SMOD72的整数来。设士兵数目为S，令S为100（最大数），开始搜索判断：如果S除以3余1、S除以5余2、S除以7余2同时成立，那么当前的数S就是解，程序结束；否则，S减1，转②重复这个判断过程。（3）编写程序：对应上述算法，套用合适的结构、语句编写程序。（4）调试运行：说明：以上“（3）编写程序、（4）调试运行”两步由于实际条件的限制，由教师完成，学生只需复制程序、运序会做的也越多；程序员想得越周到，程序也就越健壮”。是编程的最重要的环节。3、在调试环节设计出错的测试数据，让学生理解“程序做得越多，那么程间的转化过程。这也
f行程序，检测结果即可。（5）检测结果：运行程序，用古代算法和手工算法来验证运行结果。
小结
用计算机程序来解决问题的一般步骤是：分析问题→设计算法→编写程序→调试运行→检测结果用程序解决问题和用手工解决问题的对比设计大规模的
将本题拓展：（1）除数不再是3，5，7，而是13，15，测r