典例】如图所示，宽度为d的匀强有界磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是磁场左右的两条边界线．现有一质量为m，电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中，θ＝45°要使粒子不能从右边界NN′射出，求粒子入射速率的最大值为多少？
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f3．平移法带电粒子以一定速度沿任意方向射入匀强磁场时，它们将在磁场中做匀速圆周运动，其轨迹半径相同，若射入初速度为v0，则圆周运动半径为R＝mv0qB，如图所示。
同时可发现这样的粒子源的粒子射入磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心在以入射点P为圆心、半径R＝mv0qB的圆这个圆在下面的叙述中称为“轨迹圆心圆”上。
由此我们也可以得到一种确定临界条件的方法：确定这类粒子在有界磁场中运动的临界条件时，可以将一半径为R＝mv0qB的圆沿着“轨迹圆心圆”平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“平移法”。
【典例】如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝060T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速率都是v＝30×106ms。
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f已知α粒子的电荷量与质量之比qm＝50×107Ckg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上
被α粒子打中的区域的长度。
【解析】α粒子从S点垂直磁场以一定大小的速度朝各个方向射入，在磁场中均沿逆时针方向做匀速
圆周运动，可求出它们的运动轨迹半径R，由qvB＝mvR2，得R＝
vqm
B，代入数值得R＝10cm，可见
2RlR
由于朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S，可先考查速度沿负y方向的α粒子，其轨迹圆心在x
轴上的A1点，将α粒子运动轨迹的圆心A1点开始，沿着“轨迹圆心圆”逆时针方向移动，如图所示。
【答案】20cm【典例】如图所示，S为电子射线源能在图示纸面上和360°范围内向各个方向发射速率相等的质量为m、带电e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板且与S的水平距离OS＝L，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场；
①若电子的发射速率为V0，要使电子一定能经过点O，则磁场的磁感应强度B的条件？②若磁场的磁感应强度为B，要使S发射出的电子能到达档板，则电子的发射速率多大？
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f③若磁场的磁感应强度为B，从S发射出的电子的速度为2eBL，则档板上出现电子的范围多大？m
【审题指导】电子从点S发出后必受到洛仑兹力作用而在纸面上作匀速圆周运动，由于电子从点S射出的方向不同将使其受洛仑兹力方向不同r