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形物体M放在固定的斜面上,上表面M水平,在水平面上放有光滑小球m,劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是:A.沿斜面向下的直线图3B.抛物线C.竖直向下的直线D无规则的曲线。分析与解:因小球在水平方向不受外力作用,水平方向的加速度为零,且初速度为零,故小球将沿竖直向下的直线运动,即C选项正确。问题4:必须弄清牛顿第二定律的同体性。加速度和合外力还有质量是同属一个物体的,所以解题时一定要把研究对象确定好,把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。例4、一人在井下站在吊台上,用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m15kg人的质量为M55kg起动时吊台向上的加速度是a02ms2求这时人对吊台的压力。g98ms2图4分析与解:选人和吊台组成的系统为研究对象,受力如图5所示,F为绳的拉力由牛顿第二定律有:2FmMgMma则拉力大小为:F
Mmag350N2
FFFN
F
再选人为研究对象,受力情况如图6所示,其中FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得:FFNMgMa故FNMagF200N由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。
mMga图5Mg
图6问题5:必须弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体,在接触面间弹力变为零时,它们将要分离。抓住相互接触物体分离的这一条件,就可顺利解答相关问题。下面举例说明。例5、一根劲度系数为k质量不计的轻弹簧,上端固定下端系一质量为m的物体有一水平板将物体托住并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度aa<g匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。分析与解:设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg,弹簧的弹力Fkx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有:mgkxNma得Nmgkxma当N0时,物体与平板分离,所以此时x因为x
mgak
图7
12at,所以t2
2mga。ka
f例6、如图8所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量m12kg,弹簧的劲度系数k300Nm。现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t02s内F是变力,在02s以后F是恒力,g10ms2则F的最小值是,F的最大值是。F分析与解:因为r
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