剪切问题
f第10题图答案：D【11】如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN（图甲），再把B点叠在折痕MN上的B处。得到RAE，再延长EB交AD于F，所得到的A是（）tB（图乙）EF
A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形D直角三角形答案：B【12】将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）
图1
ABCD
图3
第12题图答案：C【13】如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（
）
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中考数学创新题折叠剪切问题
f答案：C【14】如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，ADBC将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（）A1B2C3D4
答案：D五．折叠后得结论【15】亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影请看图，折叠一张三角形纸片，第14题图把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_______°”
（2）（1）第15题图第17题图答案：180【16】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与2则1之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）AB2AA1212C3A212D3A212
答案：B【17】从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形如图1，然后将剩余部分剪拼成一个矩形如图2，上述操作所能验证的等式是（）2222AabababＢaba2abb2222Ｃaba2abbＤa2abaab
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f答案：A【18】如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于（）．A．21B．1
2
C．31
D
D．13
MC
EG
FA
答案：A第19题图
B
六．折叠和剪切的应用【19】将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）（1）如果M为CD边的中点，求证：DE∶DM∶EM3∶4∶5；（2）如果M为CD边上的任意一点，AB2a，设问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示；若无关，请说明理r