一、相似理论与结构模型试验
相似理论主要应用于指导模型试验，确定“模型”与“原型”的相似程
度、等级等。随着计算机技术的进步，相似理论不但成为物理模型试验的理论
而继续存在，而且进一步扩大应用范围和领域，成为计算机“仿真”等领域指
导性理论。
相似理论是说明自然界和工程中各相似现象相似原理的学说。在结构模型
试验研究中，只有模型和原型保持相似，才能由模型试验结果推算出原型结构
的相应结果。结构模型中的“相似”主要是指原型结构和模型结构的主要物理
量相同或成比例。常需要满足的相似条件有：几何相似、质量相似、荷载相
似、物理相似、时间相似和边界初始条件相似。
1几何相似
模型与原结构之间所对应部分的尺寸成比例，模型比例即为几何相似常
数。




式中：
几何相似常数；
、、结构的长、宽、高三个方向的线性尺寸；
、分别代表模型和原型。
对一矩形截面，模型和原型结构的面积相似常数、截面抵抗矩相似常数和
惯性矩相似常数分别为：


2

式中：
面积相似常数。
1
2
6

3
1
2
6
f式中：
截面抵抗矩相似常数。
1
3
12

4
1
3
12
式中：
惯性矩相似常数相似常数。
2质量相似
要求模型与原型结构对应部分质量成比例，质量之比称为质量相似常数。

式中：
质量相似常数。
对于具有分布质量部分，用质量密度ρ表示。

3

式中：
质量密度相似常数。
3荷载相似
要求模型与原型在各对应点所受的荷载方向一致，大小成比例。

2

式中：
集中荷载相似常数。
式中：
线荷载相似常数。
式中：
面荷载相似常数。
f3
式中：
弯矩或扭矩相似常数。
4物理相似
要求模型与原型的各相应点的应力和应变、刚度和变形间的关系相似。







式中：
，，，，r