菱形的性质
学校:重庆一中学科:数学
年(班)级:初二(13)班课题:11菱形的性质与判定(1)
人数:65课型:新授
教师:
教学目标(三维融通表述):
由平行四边形得到菱形的定义,理解菱形的定义及与平行四边形的关系;通过折纸活动,在操作、观察、分
析的过程中得到菱形的性质,掌握菱形的性质,并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。
教学重难点:
重点:菱形的性质。
难点:菱形的性质的灵活运用。
教学过程
教学环节问题与任务时教师活动
学生活动
间
图片欣赏
让学生感知生活中的菱形
播放音乐和图片
回归课堂,感知图形美
1、由一般平行四
边形的演变,探2
究菱形定义,理解菱形与平行四边形的关系
探究新知
1、菱形定义:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
强调:前提是什么?
满足什么条件?
A
D
B
C
符号语言:∵在ABCD中,ABBC
∴ABCD是菱形。
理解图形的特殊性,得到菱形定义学生说出菱形的定义,找出前提条件,写成几何语言。
2、生活中的菱
形,了解菱形在1
日常生活中的广泛应用。
2、播放生活中的菱形
3、折纸活动,类比平行四边3形探究菱形的性质
3、平行四边形的性质:边:角:对角线:
学生举例并欣赏,加深对图形的认识。
3、学生折纸、测量
f找出哪些性质相同,哪些不同
4、请小组分享9探究成果
4、性质:
观察得到的菱形,猜想菱形有什么性质?
边:菱形的两组对边分别平行。(这是平行四
边形具有的性质)
菱形的四条边都相等。(这是菱形特有的
性质,如何进行证明呢?)
符号语言:
A
B
∵四边形ABCD是菱形
∴ABBCCDDA。
C
D
角:菱形的两组对角分别相等。菱形的邻角互补。(这是平行四边形具有的性质)
对角线:菱形的对角线互相平分、垂直,且每条对角线平分一组对角。
学生猜想菱形的性质,并用给出的菱形进行初步验证。
从边的方面猜想
学生用定义证明命题的成立,并写成几何语言。
从角的方面猜想,均是平行四边形的性质。
5、总结菱形性质,类比平行四边形下结2论。
学生猜想,并初步验证,尤其是平分一组对角,学生在折纸中得到。
利用菱形的四边相等和等腰三角形三线合一的性质证明。
6、用手比划答案,大声说出答案
6、巩固边、角、对角线性质2
6、口述条件,学生齐答(1)已知边长为4,求周长(2)已知周长28,求边长(3)已知一个内角为500,求邻角(4)已知一个对角的平分角,求另一个内角
学生回答
f范例点击,7、探究对称应用所学性。引出面积5
法中可以r