xex1的最小值为（
）
ex
A2
B3
C6
D8
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
13不等式x22x30的解集为
（用区间表示）
14已知cosasi
a1则si
2a

2
15已知xy为正实数，且xy20，则ulgxlgy的最大值为

16如图2，设AB两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，
测出AC的距离为50m，ACB45o，CAB105o后，就可以计算出AB两点的距离
为
m
图2
f三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分10分）
已知向量ab满足a3b2，aba2b4
（1）求ab；（2）求ab
18（本小题满分12分）
已知函数fx3si
xcosxsi
2x12
（1）求fx的最小正周期值（2）求fx的单调递增区间（3）求fx在0p上的最值及取最值时x的值
2
19（本小题满分12分）
已知数列a
的前
项和为且S
2
（1）求数列a
的通项公式（2）令b
3a
，求证：数列b
是等比数列
f20（本小题满分12分）
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量
非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的
月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，
通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
资金
单位产品所需资金（百元）
月资金供应量（百元）
空调机
洗衣机
成本
30
20
300
劳动力（工资）
5
10
110
单位利润
6
8
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
21（本小题满分12分）
在△ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，已知a2c2cosA2。4
（１）求si
C和b的值；
（２）求
cos
è
2
A

p3
÷
的值
22（本小题满分12分）
已知正数数列
a

的前
项和为S
，点Pa
S

在函数fx1x21x上已知22
b11，3b
2b
10
2
N，
1求数列a
的通项公式；
2若c
a
b
，求数列c
的前
项和T
；
3是否存在整数mM使得mT
M对任意正整数
恒成立，且Mm9，说明理
由
f20152016学年第二学期期末教学质量检测参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
101112
答案C
D
A
B
A
D
B
C
C
D
A
B
二、填空题：本大题共4小题，每小题r