专题测试
1．下列可作为数列a
：121212，的通项公式的是A．a
＝1C．a
＝2－si
－1＋1B．a
＝2



π
2

－1D．a
＝

－1
＋3
2
2．设数列－1的前
项和为S
，则对任意正整数
，S
＝AC



－1
2



－1
BD

－12

－1
＋1
－1＋12
－1－12


【试题出处】2012岳阳一中模拟【解析】数列－1是首项与公比均为－1的等比数列，故S
＝－1－12【答案】D【考点定位】数列求和3．设a
为等差数列，公差d＝－2，S
为其前
项和．若S10＝S11，则a1＝A．18C．22B．20D．24


－1－－11－－1



＝
4．已知等比数列a
中，a1＝2，且a4a6＝4a7，则a3＝A12B．1C．21D4
2

【试题出处】2012荆州中学模拟【解析】设等比数列a
的公比为q，由等比数列的性质并结合已知条件可得a5＝
2
1
f1124424a5q，∴q＝，q＝4212∴a3＝a1q＝2×＝12【答案】B【考点定位】等差数列和等比数列的基本运算5．已知a
为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，S
为a
的前
项和，
∈N，则S10的值为A．－110

C．90D．110
B．－90
6．在等比数列a
中，a5－a1＝15，a4－a2＝6，则公比q等于A12B．21C或22D．－2

7．在等比数列a
中，已知a
0，那么“a2a4”是“a6a8”的A．充分不必要条件C．充要条件【试题出处】2012平遥中学模拟B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

2
f【解析】由a2a4得a2a2q，所以0q1由a6a8得a6a6q，所以0q1因此“a2a4”是“a6a8”的充要条件．【答案】C【考点定位】数列8．等差数列a
的首项为a，公差为d；等差数列b
的首项为b，公差为e，如果c
＝a
＋b
≥1，且c1＝4，c2＝8，数列c
的通项公式为c
＝A．2
＋1C．4
B．3
＋2D．4
＋3
2
2
2
2
9．已知数列a
的前
项和S
＝q－1q0，且q为常数，某同学得出如下三个结论：①a
的通项是a
＝q－1q结论的个数为A．0C．2B．1D．3
－1


；②a
是等比数列；③当q≠1时，S
S
＋2S
＋1其中正确
2
10．某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有A，B两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的，下星期一会有20的人改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30的人改选A种菜．用a
，b
分别表示在第
个星期一选A种菜的人数和选B种菜的人数，如果a1＝300，则a10为A．300C．400B．350D．450
3
f【试题出处】2012西安市第一中学模拟
a
＋1＝4a
＋3b
，510【解析】依题意得a
＋b
r