数：（1）两角和与差公式：
coscosacossi
asi
ta
aata
ata
1ta
ata

si
asi
acoscoassi
注：公．式．的．逆．用．或．者．变．形．
（2）二倍角公式：
si
2a2si
acosa
co2saco2sasi
2a12si
2a2co2sa1
ta

2a

1
2
ta
ata
2a
3几个派生公式：
①辅助角公式：asi
xbcosxa2b2si
xa2b2cosx
例如：si
α±cosα＝
2si
＝4
2
cos

4

．
si
α±3cosα＝2si
＝2cos等．
3
3
②降次公式：si
cos21si
2
cos21cos2si
21cos2
2
2
③ta
ta
ta
1ta
ta

5、三角函数的图像和性质：（其中kz）
三角函数
ysi
x
定义域值域
最小正周期奇偶性
单调性
对称性
（∞，∞）
11
T2
奇
2k2k
2
2
单调递增
2k2k3
2
2
单调递减
xk2
k0
ycosx
（∞，∞）11
T2
偶
yta
x
xk2
（∞，∞）
T
奇
2k12k单调递增
2k2k1单调递减
kk
2
2
单调递增
xkk0
2
k02
零值点
xk
xk2
xk
精品文档
f精品文档最值点
xk2
ymax1
xk2
ymi
1
x2k，
ymax1；
无
x2k1，
ymi
1
6、函数yAsi
x的图像与性质：
（本节知识考察一般能化成形如yAsi
x图像及性质）
（1）函数yAsi
x和yAcosx的周期都是T2
（2）函数yAta
x和yAcotx的周期都是T
（3）五点法作yAsi
x的简图，设tx，取0、、、3、2来求相应x
2
2
的值以及对应的y值再描点作图。
（4）关于平移伸缩变换可具体参考函数平移伸缩变换，提倡先平移后伸缩。切记每一个变换总
是对字母x而言，即图像变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。（附上函
数平移伸缩变换）
函数的平移变换：
①yfxyfxaa0将yfx图像沿x轴向左（右）平移a个单位
（左加右减）
②yfxyfxbb0将yfx图像沿y轴向上（下）平移b个单位
（上加下减）函数的伸缩变换：
①yfxyfwxr