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全国2011年10月自考《高等数学（工本）》考试重点第一章空间解析几何与向量代数
x2x12y2y12z2z12
1空间两点间的距离公式p1p22向量的投影3数量积与向量积：
向量的数量积公式：设aaxayazbbxbybz
1abaxbxaybyazbz
2ab的充要条件是：ab0

3cosab
向量的数量积公式：
abab
i1abaxbx
2si

jayby
kazaybzazbyiazbxaxbzjaxbyaybxkbz
abab
3ab的充要条件是ab0
4空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线平面方程公式：
Moxoyozo
ABC
点法式：AxxoByyoCzzo0
直线方程公式：
Slm
，Moxoyozo
点向式：
xxoyyozzolm

5二次曲面
第二章
多元函数微分学
6多元函数的基本概念，偏导数和全微分偏导数公式：
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1zfuvuxyvxy
zzuzvxuxvx
zzuzvyuyvy
2设zfuvuxyvxy
dzzduzdvdxudxvdx
3设Fxyz0
zFxxFz
zFyyFz
全微分公式：设zfxydz7复合函数与隐函数的偏导数8偏导数的应用：二元函数极值9高阶导数
zzdxdyxy
第三章
重积分
10二重积分计算公式：1
kdkA（A为D的面积）
D
2

D
fxyddx
a
b
1x
2x
fxydydy
d
c
1y
2y
fxydx
3fxydd
D

1
2
frcosrsi
rdr
11三重积分计算公式：
z1xyzz2xy1利用直角坐标系计算，为y1xyy2xaxb
fxyzddx
a
b
y2x
y1x
dy
z2xy
z1xy
fxyzdz
xrcos2利用柱面坐标计算：为yrsi
yz


fxyzdvdx
1
2
r2
r1
rdr
z2r
z1r
frcosrsi
zdz
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