2017年高考数学理试题分类汇编：极坐标与参数方程
12017年北京卷理（11）在极坐标系中，点A在圆22cos4si
40上，点P的坐标为（10），
则AP的最小值为___________
【答案】1
【解析】Cx2y22x4y40x12y221，所以APmi
ACr211
22017年江苏卷选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系
xOy
中，已知直线
l
的参考方程为
x


y

8t2

t

t
为参数，曲线
C
的参数方程为
x2s2y22ss为参数．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．
C【解析】直线l的普通方程为x2y80，设P2s222s，
则点P到直线l的的距离d2s242s82s224，
5
5
易知当s
2时，dmi

4
4
5

55
32017年全国Ⅲ卷文选修44：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系
xoy
中，直线
l1
与参数方程为

xy

2kt
t
（
t
为参数），直线
l2
的参数方程为

xy

2mk

m
（
m
为参数），
设l1与l2的交点为P当k变化时，P的轨迹为曲线C1写出C的普通方程；
2以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3cossi
20，M为l3与C的交点，求M
的极径
【解析】文
【解析】由已知得l1

y

kx

2l2

y

1k
x

2，
ky，yx2x2，……………………3
x2
y
即x2y24，即x2y21……………………………544
将l3xy20代入（1）x2y24中，
f所以x2x2240，
解得x32y2，……………………………8
2
2
所以M在直角坐标系下的坐标为32222
由x2y2得：5
所以M的极径为5…………………………………10
（11）2017年天津卷理在极坐标系中，直线4cos10与圆2si
的公共点的个数为___________6
【答案】2
【解析】直线为23x2y10，圆为x2y121，因为d31，所以有两个交点4
42017年新课标Ⅲ卷理选修44：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系
xOy
中，直线
l1
的参数方程为

xy

2t（tkt
为参数），直线
l2
的参数方程为

xy

2mk
m（m为参数）．设
l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）学……科网写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρcosθsi
θ20，M为l3与C的交点，求M的极径．
（1）直线l1的普通方程为ykx2直线l2的普通方程为x2ky消去k得x2y24，
即C的普通方程为x2y24
（2）l3化为普通方程为xy2
联立
xy

x
2

y2
r