第四章系统的时域分析
习题
41什么是时间响应？答：机械工程系统在外加作用输入激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应，过对时间响应的分析可揭示系统本身的动态特通性。42时间响应有哪两部分组成？各部分的定义是什么？答：任一系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程称为瞬态响应。稳态响应时间趋于无穷大时，系统的输出状态称为稳态响应。瞬态响应反映了系统动态性能，而稳态响应偏离系统希望值的程度可用来衡量系统的精确程度。43如图所示的电网络，试求其单位阶跃响应、单位脉冲响应和单位斜坡响应，并画出相应的响应曲线。R
ui
C
u0
图（题43）
解：如图RC电网络的传递函数为：
Gs
TRC
1RCs1
（1）单位阶跃响应：
Ct1e

tT
1e

tRC
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f第四章系统的时域分析（2）单位脉冲响应：
tt1T1RCCteeTRC
（3）单位斜坡响应：
ttRCTCttT1etRC1e
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设温度计能在1分钟内指示出响应值的98％，并且假设温度计为一阶系统，求时间常数。如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依10℃mi
的速度线性变化，求温度计示值的误差是多大？
解：4T1T02511Ts1025s110Xis2sGsX0sGsXis10s025s1
2
X0t10t2525e4t
tetXitX0t10t10t251e025251e4t当t时
ess25oC
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f第四章系统的时域分析已知控制系统的微分方程为25ytyt20xt，用拉氏变换法求该系统的试单位脉冲响应t和单位阶跃响应xout，并讨论二者的关系。

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解：yss
8s04
t8e
2t5
ysxous
202020s25s1ss04
2t5
xous2020e则：
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因为：st为ut的导数
t为xout的导数
设单位反馈控制系统的开环传递函数为
Gs
1ss1
试求系统的上升时间、峰值时间、最大过调量和调r