数列通项公式的求法数列通项公式的求法
一、累加法例1在数列a
中，a11，a
a
1
1
2、3、4……，求a
的通项公式。
例2．在数列a
中，a11，a
1a
2二、累乘法


∈N求a
。

例3．在数列a
中，a11，a
1
a
，求a
。例4．已知数列a
满足a1三、构造等比数列法例5、已知数列a
满足a11，a
12a
1
∈N，求数列a
的通项公式。例6、设数列a
的首项a1∈01，a

2
，a
1a
，求a
。3
1
3a
1，
2、3、4……求a
的通项公式。2
∈N（Ι）求a
的通项公式。
例7、已知数列a
中，a12，a
121a
2

例8、已知数列a
中，a11，a
12a
3，求数列的通项公式。例9、在数列a
中，a12，a
14a
3
1，求数列的通项a
。四、构造等差数列法例10．数列a
满足a
2a
121
≥2且a481。求1a1、a2、a3

2是否
存在一个实数λ，使此数列明理由。
a
λ为等差数列？若存在求出λ的值及a
；若不存在，说2

1
例11、数列a
满足a
12a
2项公式。

∈N，首项为a12，求数列a
的通

例12．数列a
中，a15，且a
3a
131（
2、3、4……），试求数列a
的通

项公式。例13、（07天津理21）在数列a
中，a12，且a
1λa
λ其中λ＞0，Ι求数列a
的通项公式。五、取倒数法例14、已知数列a
，a11，a
1
1
2λ2
（
∈N）
a
1a

∈N，求a
？
f例15、已知数列a
满足a1的通项公式。
3
a
13，且a
（
≥2
∈N）Ι求数列a
22a
1
1
例16．已知各项均为正数的数列a
满足：a13，且
2a
1a
a
a
1
∈N求数列2a
a
1
a
的通项公式。六．利用公式a
S
S
1
≥2求通项例17已知各项均为正数的数列a
的前
项和为S
满足S1＞1且6S

a
1a
2
∈N求a
的通项公式。
例18已知各项全不为0的数列ak的前k项和为Sk，且Sk求数列ak的通项公式。例19数列a
的前
项和为S
，a11，a
12S
∈N求a
的通项公式。例20该数列a
的前
项和S
七．重新构造新方程组求通项法

1akak1k∈N其中a11，2
412a
×2
1
1、3……求a
的通项公式。2、333
31a
4a
14b
11例21已知数列a
，b
满足a12，b11且（
≥2）求数列b1a3b1
4
14
1
r