况和流域河系形态。如果选取其中相关系数绝对值最大者作为代表，则流域面积、流域盆地出口的海拔高度和分叉率可作为这三类要素的代表。
例2、主成分分析方法应用实例1实例1流域系统的主成分分析（张超，1984）表351（点击显示该表）给出了某流域系统57个流域盆地的9项变量指标。其中，x1代表流域盆地总高度（m），x2代表流域盆地山口的海拔高度（m），x3代表流域盆地周长（m），x4代表河道总长度（m），x5代表河道总数，x6代表平均分叉率，x7代表河谷最大坡度（度），x8代表河源数，x9代表流域盆地面积（km2）。
注：表中数据详见书本87和88页。1分析过程：①将表351中的原始数据作标准化处理，然后将它们代入相关系数公式计算，得到相关系数矩阵（表352）。
f②由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率（见表353）。由表353可知，第一，第二，第三主成分的累计贡献率已高达865，故只需求出第一、第二、第三主成分z1，z2，z3即可。
z3上的载荷
f（表354）。
2结果分析：▲第一主成分z1与x1，x3，x4，x5，x8，x9有较大的正相关，可以看作是流域盆地规模的代表；▲第二主成分z2与x2有较大的正相关，与x7有较大的负相关，分可以看作是流域侵蚀状况的代表；▲第三主成分z3与x6有较大的正相关，可以看作是河系形态的代表；▲根据主成分载荷，该流域系统的9项要素可以被归纳为三类，即流域盆地的规模，流域侵蚀状况和流域河系形态。如果选取其中相关系数绝对值最大者作为代表，则流域面积、流域盆地出口的海拔高度和分叉率可作为这三类要素的代表。2实例之二：中国大陆31个省（市、区）第三产业综合发展水平的主成分分析与评估
f聚类分析
聚类分析就是用数学方法对事物进行分类，如（1）我们可以根据学校的师资、设备、学生的情况，将大学分成一流大学，二流大学等；（2）国家之间根据其发展水平可以划分为发达国家、发展中国家；环境优劣分类等。聚类分析一种多元统计方法。
基本思想：（1）确定观察个体的观测指标，找出能够度量相似程度的统计量；（2）建立相似关系矩阵R。（3）把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）又聚合为另一类，关系密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有的样品（或指标）聚合完毕。（4）分类结果可以用聚类谱系图表现，非常清楚直观。
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