20152016上海市高二数学期末试卷
（共150分，时间120分钟）
一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）
1对抛物线y4x2，下列描述正确的是（）
A开口向上，焦点为01C开口向右，焦点为10
B开口向上，焦点为01
16
D开口向右，焦点为01
16
2已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的（）
A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件
3椭圆5x2ky25的一个焦点是02，那么实数k的值为（）
A25
B25
C1D1
4在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1aA1D1b，
A1Ac，则下列向量中与B1M相等的向量是（）
A1a1bc
22
B1a1bc
22
C1a1bc
22
D1a1bc
22
5空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（1，3，0），
若点C满足OCαOAβOB，其中α，βR，αβ1，则点C的轨迹为（）
A平面
B直线
C圆
D线段
6给出下列等式：命题甲：1x21x2x2成等比数列，命题乙：lgxlgx1lgx3
2
成等差数列，则甲是乙的（）
A充分非必要条件D既非充分又非必要条件
B必要非充分条件C充要条件
7已知a123b（3，0，1），c113给出下列等式：
55
①abcabc
②abc
abc
③
a

b

c2

2
a

2
b

2
c
f④abcabc
其中正确的个数是（）
A1个
B2个
C3个
8设0，则方程x2si
y2cos1不能表示的曲线为（
D4个）
A椭圆
B双曲线
C抛物线
D圆
9已知条件p：x12，条件q：x25x60，则p是q的（）
A充分必要条件C必要不充分条件
B充分不必要条件D既不充分又不必要条件
10椭圆x2y21与双曲线x2y21有公共焦点，则椭圆的离心率是
2a2b2
a22b2
A
3
2
B
15
C
6
3
4
D
30
6
11下列说法中错．误．的个数为（）
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题
为假，则它本身一定为真；③

xy
12
是

xyxy2
3
的充要条件；④
a
b与ab
是等价的；⑤“x3”是“x3”成立的充分条件
A2
B3
C4
D5
12已知OA123，OB212，OP112，点Q在直线OP上运动，则当QAQB取得最小值时，点Q的坐标为（）
131
A243
123
B234
448
447
C333D333
二、填空题（每小题6分，共5小题，满分30分）
13．已知ab2i8jkab8i16j3kijk两两互相垂直，那么
ab
。
14．以11为中点的抛物线y28x的弦所在直线方程为：
．
f15．已知M（12，5，3），M（23，2，5），设在线段M1M2的一点M满足M1M24MM2，
则向量OMr