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相交线与平行线
51相交线
邻补角、对顶角对顶角相等
直线a与直线b互相垂直,记作ab。
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。同位角、内错角、同旁内角
52平行线及其判定521平行线
在同一平面内,当直线a与直线b不相交时,我们就说直线a与直线b互相平行,记作ab
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
即如果ba,ca,那么bc
522平行线的判定判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。同位角相等,两直线平行。判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。内错角相等,两直线平行。判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。同旁内角互补,两直线平行。
53平行线的性质531平行线的性质性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。两直线平行,同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。两直线平行,内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。两直线平行,同旁内角互补。532命题、定理、证明判断一件事情的语句,叫做命题命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题。题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题中做假命题。在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能作出判断,这个推理过程叫做证明。
54平移
1
f两条直线
邻补角、对顶角
对顶角相等
相交
垂线及其性质
点到直线的距离


线
两条直线被第
三条直线所截
同位角、内错角、同旁内角


平行公理
线
平移
判定性质
2
fr
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