大小为N2T42mg，选项C正确；对斜面体受力分析，因两根绳子对滑轮的5
作用力竖直向下，则水平方向：Fx
4mgcos533
cos37
mgcos37
cos53
4mg，方向向右，则地25
面对斜面体的摩擦力向左，由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的摩擦力方向水平向右，选项D错误
8如图所示，有两个相互平行间距为L的金属导轨PQ和MN，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨向上图中没有画出，导轨与水平面所成夹角为θ30°，在P和M间接有电阻R，金属棒CD垂直接在金属
导轨上，金属棒质量为m，电阻为r。金属导轨电阻不计。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为33
重力加速度大小为g，导轨足够长，下列说法正确的是
fA若给金属棒一个沿导轨向上、大小为F2mg的恒力，金属棒从静止开始运动位移x时达到最大速度，则
此过程金属棒产生的焦耳热为mgrxRrrm3g2
Rr
3B4L4
B
若给金属棒一个沿导轨向下的速度，使金属棒获得的初动能为
Ek0，运动位移
x
时动能减小为初动能的
19
，
则金属棒沿导轨向下运动的最大位移为3x2
C若给金属棒一个沿导轨向下的速度，在金属棒沿导轨向下运动的过程中动能的减少量等于回路产生的焦
耳热
D在金属棒沿导轨向下运动位移为x的过程中，通过金属棒的电荷量为BLx
r【答案】BC
【解析】
【详解】若给金属棒一个沿导轨向上、大小为F2mg的恒力，金属杆达到最大速度时满足：
F
mgcos30
BBLvmRr
L，解得vm

3mgr2B2
L2
R
；由动能定理：Fx

mg
cos
30
xW安

12
mvm2
，
解得：W安

32
mgx

9R
r2m38B4L4
g
2
，则整个回路的焦耳热为QW安，金属棒产生的焦耳热为：Q1

rQ，rR
解得Q1

3mgrx9Rrrm3g2

2Rr
8B4L4
，选项
A
错误；若给金属棒一个沿导轨向下的速度，使金属棒获得的初动
能为
Ek0，运动位移
x
时动能减小为19
Ek0，因mgsi
30
mg
cos，30则由动量定理：
BILt
2m
19
Ek0

2mEk0
，其中q

It

rR

BLxrR
；联立可得：
23
2mEk0

B2L2xrR
；
设下滑的最大距离为xm，则由动量定理：BILt
2mEk0
其中q

It

rR

BLxmrR
；联立
解得：
2mEk0

B2L2xmrR
；由两式可得xm

32
x，选项
B
正确；若给金属棒一个沿导轨向下的速度，由
能量关系可知，在金属棒沿导轨向下运动的过程中动能的减少量等于重力功、摩擦力的功以及安培力的功
之和，因重r