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【2020】人教版最新高中数学专项排列组合题库带答案及参考答案
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f附参考答案排列组合问题的解题思路和解题方法
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题
还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题
的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲
究一些策略和方法技巧。下面介绍几种常用的解题方法和策略。
一、合理分类与准确分步法利用计数原理
解含有约束条件的排列组合问题，应按元素性质进行分类，按
事情发生的连续过程分步，保证每步独立，达到分类标准明确，分
步层次清楚，不重不漏。
例1、五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排
法
有

）
A．120种
B．96种
C．78种
D．72
种
分析：由题意可先安排甲，并按其分类讨论：1）若甲在末尾，
剩下四人可自由排，有A24种排法；2）若甲在第二，三，四位上，
则有3332154种排法，由分类计数原理，排法共有245478
种
，
选
C
。
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f解排列与组合并存的问题时，一般采用先选（组合）后排（排
列
）
的
方
法
解
答

。
二、特殊元素与特殊位置优待法
对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊
的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例2、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁
四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，
则不同的选派方案共有（
）44
（A）280种
（B）240种（C）180种（D）96
种
分析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译
工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选
一人有种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、
保洁三项不同的工作有种不同的选法，所以不同的选派方案共有
240种，选B。C41
三、插空法、捆绑法
对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再
将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
例3、7人站成一排照相，若要求甲、乙、丙不相邻，则有多少种
不
同
的
排
法
？
分析：先将其余四人排好有A24种排法，再在这些人之间及
两端的5个“空”中选三个位置让甲乙丙插入，则有C10种方法，
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f这样共有2410240种不同排法。
对于局部“小整体”的排列问题，可先将局部元素捆绑在一起看作
一个元，与其余元素一同排列，然后在进行局部排列。
例4、计划展出10r