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§23幂函数
一、教学目标：
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⑴通过实例，了解幂函数的概念；结合函数yxyxyxyxyx1的图像，了解幂函数的图象和性质它们的变化情况。⑵能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质．并能进行简单的应用．二、教学重难点：重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．三、教具：多媒体四、学法指导：数形结合，从特殊到一般五、教学过程：环教学内容设计节创阅读教材P77的具体实例（1）（5），思考下列问题：1．以上问题中的函数有什么共同特征？设答案：1．（1）都是函数（2）都是以自变量为底的幂（3）指数情是常数（4）自变量前的系数是12．上述问题中涉及到的函数，都是形如yx的函数，境其中x是自变量，是常数．师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同．师：引导学生分析归纳概括得出结论．生：独立思考完成引例．设计意图
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f材料一：幂函数定义及其图象．一般地，形如yx的函数称为幂函数，其中x为自变组量，为常数．下面我们举例学习这类函数的一些性质．画出下列函数的图象：（1）yx；（2）yx；（3）yx；
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师：说明：幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的
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函数，引导学生注意辨析．生：利用所学知识和方法尝试画出五个具体幂函数的图象，观察图象，体会幂函数的变化规律．师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性．师生共同分析，强调画图
织
（4）yx1；（5）yx3．1列表（略）解○2图象○
探
究
象易犯的错误．
环教学内容设计节设计意图
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f材料二：幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间0上是增函数（3）0时，幂函数的图象在区间0上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．组材料三：观察与思考，观察图象，总结填写下表：
yx
师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律．
生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，r