延长DA、CB交于点F，且∠CAD＝60°，DC＝DE．求证：（1）AB＝AF；（2）A为△BEF的外心（即△BEF外接圆的圆心）．
三、真题演练
12判断命题“如果
＜1，那么
21＜0”是假命题，只需举出一个反例反例中的
可以为（）
A2
B
C0
D
13平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为________cm．
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f人教版九年级上册2421点和圆的位置关系同步练习题
答案解析部分
一、基础巩固1答案：A解：∵⊙O的半径为6，点P在⊙O内，
∴OP＜6故答案为：A分析：要想判断点和圆的位置关系，主要确定点和圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆的距离为d，圆的半径为r，当d＞r时，点在圆外；当dr时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内；据此判断即可2答案：D解：依题可得：要使每个小朋友到凳子的距离相等，而每个小朋友在三角形的角处，到三角形三个顶点距离相等的点是三角形外接圆的圆心，即外心故答案为：D分析：三角形外心：三角形三条边的垂直平分线交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等，依此即可得出答案3答案：A解：∵如图1，弦AB，BC的垂直平分线，交点O，∴OAOBOC∴点O就是过点A、B、C三点的圆的圆心，故①能确定圆心O；∵如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点，∴ABCB∵∠ABC的角平分线交圆O于点D∴BD垂直平分AC∴BD是直径，∵弦BD的垂直平分线交BD于点O∴点O是圆心，故②能确定圆心；∵如图3，在圆上截取弦ABCD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，两角平分线的交点O不能证明是圆心，故③不能确定点O是圆心；故答案为：A分析：利用线段垂直平分线的性质，易证OAOBOC，根据三角形外接圆的定义证得点O是圆心，可对
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f人教版九年级上册2421点和圆的位置关系同步练习题
①作出判断；由作图可知ABCD，再由∠ABC的角平分线交圆O于点D，利用等腰三角形三线合一的性质，可证得BD垂直平分AC，利用垂径定理可知BD是直径，然后根据弦BD的垂直平分线交BD于点O，可确定点O时是圆心，可对②作出判断；根据图3的作图不能证明点O是圆心，可对③作出判断，综上所述可得出结论。4答案：C
解：由勾股定理得：OP
5．
∵圆O的半径为5，∴点P在圆O上．
故答案为：C
分析：利用勾股定理求出点P到圆心的距离OP，再根据点与圆的位置关系，就可得出点P与圆O的位置
关系。
5答案：B
【解答】∵O是△ABC的外r