象、表格或其他形式。
对中学生来说常见的函数类型有一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数，及由这几类函数中两类或多类形成的复合函数。中学生一般不采用定义法去求函数的极值，中学生常用的是图像法和求导法。本文首先简单介绍高中数学常见的函数类型和常用的求函数极值的方法，继而通过具体实例阐述求极值方法和函数类型如何匹配。
1预备知识
定义112函数的极值
设函数fx在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有fxfx0，则fx0是函数fx的一个极大值。如果附近所有的点，都有fxfx0，则fx0是函数fx的一个极小值，极大值与极小值统称为极值。
定义12一次函数

f
在某一变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成ykxbk为一次项系数k0，b为常数的形式，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
定义133二次函数把形如yax2bxc（其中abc是常数，a0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。定义144指数函数把形如yxaa0且a1的函数叫做指数函数，其中x是自变量。定义154对数函数把形如ylogaxa0且a1的函数叫做对数函数，其中自变量是x。
2求极值方法在各种函数类型中的应用
函数是高中数学重要的容而函数的性质是高考命题的重点又是高考命题的热点之一利用导数方法研究函数的单调性确定单调区间研究函数的极值问题比传统的方法要简捷得多因此在求极值时应把导数法作为主要研究方法5。除了求导法另一种常见的方法就是图像法。图像法适合简单的可以画出图像的一些函数，对于中学生来说遇到的函数80都可以画出图像。函数图像画出后我们可以根据图像所表示的纵坐标再结合极值的定义观察函数的极值。求导法是先求出所求函数的导数，然后根据导数与零的大小关系判断函数的单调性，继而判断极值，求导法对一些复杂的函数特别是复合函数非常的适用。下面我们通过具体实例阐

f
述方法和函数类型如何匹配。21一次函数ykxb（k0b为常数）
一次函数比较简单在整个定义域是整体单调递增或整体单调递减。对形如ykxb的一次函数的导数为yk，由此可知一次函数的单调性主要和k值有关，k0则函数单调递增，k0函数单调递减。
例21求函数y2x5的极值法一求导法y2x5这个函数的k值为2，显然20也就是说该函数单调递增，现在函数的极值就和其定义域有关。当自变量x最大时函数有极大值，当自变量x最小r