2017天津市高考压轴卷理科数学
一、选择题每小题5分共40分1设常数aR，集合Axx1xa0Bxxa1，若ABR，则a的取值范围为（A2）B2C2D2
2函数fx2l
x的图像与函数gxx24x5的图像的交点个数为A．3B．2C．1D．0
3某学校有男、女学生各500名为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法4已知0

4
，则双曲线C1
x2y2y2x2与（1C1的2cos2si
2si
2si
2ta
2
C焦距相等D离心率相等
）
A实轴长相等B虚轴长相等5已知下列三个命题①若一个球的半径缩小到原来的
11则其体积缩小到原来的281相切2
②若两组数据的平均数相等则它们的标准差也相等③直线xy10与圆x2y2其中真命题的序号是A①②③C②③
B①②D②③
6执行如图所示的程序框图，若输入
10则输出的SA．
511
B．
1011
C．
3655
D．
7255
7某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为204040606080820100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是
f（A）45（C）55
（B）50（D）60
2
8设函数fx满足xfx2xfx（A）有极大值，无极小值（C）既有极大值又有极小值
exe2f2则x0时，fxx8
（B）有极小值，无极大值（D）既无极大值也无极小值
二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分9设mR，m2m2m21i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m________1012若

T
0
x2dx9则常数T的值为
5
a711设常数aR，若x2的二项展开式中x项的系数为10，则a______x
12如图，圆O上一点C在直线AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E。若
CEAB3AD，则EO的值为
。
13已知等比数列a
是递增数列S
是a
的前
项和若a1，a3是方程
x25x40的两个根，则S6
14．设F1F2是双曲线C

x2y21a0b0的两个焦点，P是C上一点，若a2b2
PF1PF26a且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为___。
三、解答题：本大题共6小题共80分15（本小题满分13分）已知函数fxsi
x

xcosxgr