《三角形的内角》导学案
学习目标：1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形学习过程：一、做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到ABACB180
3剪下A，按图（2）拼在一起，从而还可得到
ABACB180
图24把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。
f二、想一想、做一做、学生展示如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知ABC，说明ABC180，你有几种方法？
结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。
A
B
C
结合图（2），作出辅助线，写出的推理过程。
A
你
B
C
f能不能用图（4）也可以说明这个结论成立
三角形内角和定理：_____________________________________。
1、根据下图填空：
81°x°122⌒°2y°72°1
⌒

°
x°⌒
⌒31°
3
1）
_____27；（2）x_____29；（3）y_____592、在直角三角形ABC中，∠C90°，∠A与∠B的和为多少度
结论：
直角三角形的两个锐角互余
例题：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？
⌒
做一做
⌒
⌒
⌒

f你还能想出其它解法吗？
练习：1、△ABC中：（1）若∠A38°，∠B62°，则∠C______°；（2）若∠A40°，∠B∠C，则∠C______°；3若∠A40°，∠B∠C20°，则∠C______°；4若∠A∠B100°，∠C2∠B，则∠C______°；（5）若∠A∶∠B∶∠C1∶2∶3，∠A_____°，∠B______°；11（6）若∠A∠B∠C，则∠A_____°，∠B______°；26（7）若∠A2∠B3∠C，则∠A_____°，∠B______°；（8）已知等腰三角形的一个内角为40°，则其他两个角的度数是_____°。2、判断对错：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于60（））
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