人教版七年级数学上册：431角教案设计6
角
一、教学目标1．理解互为余角、互为补角的定义．2．掌握有关补角和余角的性质．3．应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题．4．通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路．5．通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力．6．通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性．7．通过互余、互补的演示，使学全体会几何图形的动态美，通过性质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美．二、重点难点（一）重点互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质．（二）难点有关余角和有关补角性质的推导．三、教学步骤（一）教学过程创设情境，引入课题师：上节课，我们学习了度量，认识了平角和直角，请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明其度数．学生画图形的同时，投影显示以下图形，见图1及图2：
图1
图2
教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两个角的顶点作活
动射线OM、ON，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1及图2：
图1
图2
学生活动：过自己所画两个角的顶点，任意作射线OM、ON，同时观察老师演示．
提出问题：射线OM、ON把平角AOB，直角COD分别分成了几个角？它们的度数
关系如何？
（学生容易答出：分成两个角，12180，3490．）
教师演示：把射线OM、ON固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，
拉开，如图1及图2（或拉开更远些，多变换几种位置）．
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图1
图2
提出问题：1与2的和还是180吗？3与4的和还是90吗？
学生活动：观察教师演示过程中的图形变换，同桌可相互讨论，回答教师提出的问题．
【教法说明】1与2，3与4位置变换，前提是其大小不变．改变位置关系目的
是：避免提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为180，90的两
个角才是互补、互余的角．根据学生回答，教师肯定结论：
不论1、2、3、4的位置关系如何变化，只要大小不变，1与2的和永远是平角，3与4的和永远是直角．像这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角
和互为余角．这就是我们要学习的角的度量一节中又一新知识．（板书课题）［板书］角的度量【教法说明】注重学生的参与意识，要让学生手脑并动，通过不断演示，学生观察，
教师逐步提出问题，让学生养成自己发现问题，并没法解决问题的良好习惯．r