析：连接A，根据已知条件可求
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f出A，再运用勾股定理可证△AD为直等边三角形．
角三角形，然后可分别求出两个直角
解析：求一个命题的逆命题时，
三角形的面积，两者面积相加即为四分别找出各命题的题设和结论将其互
边形ABD的面积．
换即可得原命题的逆命题．
解：连接A∵∠B＝90°，∴△AB
解：1同旁内角互补，两直线平
为直角三角形，∴A2＝AB2＋B2＝82＋62行，真命题；
＝102，∴A＝10在△AD中，∵A2＋D2
2如果两条直线平行，那么这两
＝100＋576＝676，AD2＝262＝676，∴A2条直线垂直于同一条直线在同一平
＋D2＝AD2，∴△AD为直角三角形，且面内，真命题；
∠AD＝90°∴S
＝S＋S＝四边形ABD
△AB
△AD
3内错角相等，假命题；
错误×6×8＋错误×10×24＝144
4等边三角形有一个角是60°，
方法总结：将求四边形面积的问真命题．
题可转化为求两个直角三角形面积和的问题，解题时要利用题目信息构造出直角三角形，如角度，三边长度等．
方法总结：判断一个命题是真命题需要进行逻辑推理，判断一个命题是假命题只需要举出反例即可．
探究点二：互逆命题与互逆定理
三、板书设计
写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题．
1两直线平行，同旁内角互补；
1．勾股定理的逆定理及勾股数如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．
2在同一平面内，垂直于同一条
2．互逆命题与互逆定理
直线的两直线平行；3相等的角是内错角；4有一个角是60°的三角形是
在本课时教学过程中，应以师生共同探讨为主．激励学生回答问题，
3
f激发学生的求知欲．课堂上师生互动频繁，既保证课堂教学进度，又提高课堂学习效率．学生在探讨过程中也加深了对知识的理解和记忆．
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