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析:连接A,根据已知条件可求
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f出A,再运用勾股定理可证△AD为直等边三角形.
角三角形,然后可分别求出两个直角
解析:求一个命题的逆命题时,
三角形的面积,两者面积相加即为四分别找出各命题的题设和结论将其互
边形ABD的面积.
换即可得原命题的逆命题.
解:连接A∵∠B=90°,∴△AB
解:1同旁内角互补,两直线平
为直角三角形,∴A2=AB2+B2=82+62行,真命题;
=102,∴A=10在△AD中,∵A2+D2
2如果两条直线平行,那么这两
=100+576=676,AD2=262=676,∴A2条直线垂直于同一条直线在同一平
+D2=AD2,∴△AD为直角三角形,且面内,真命题;
∠AD=90°∴S
=S+S=四边形ABD
△AB
△AD
3内错角相等,假命题;
错误×6×8+错误×10×24=144
4等边三角形有一个角是60°,
方法总结:将求四边形面积的问真命题.
题可转化为求两个直角三角形面积和的问题,解题时要利用题目信息构造出直角三角形,如角度,三边长度等.
方法总结:判断一个命题是真命题需要进行逻辑推理,判断一个命题是假命题只需要举出反例即可.
探究点二:互逆命题与互逆定理
三、板书设计
写出下列各命题的逆命题,并判断其逆命题是真命题还是假命题.
1两直线平行,同旁内角互补;
1.勾股定理的逆定理及勾股数如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
2在同一平面内,垂直于同一条
2.互逆命题与互逆定理
直线的两直线平行;3相等的角是内错角;4有一个角是60°的三角形是
在本课时教学过程中,应以师生共同探讨为主.激励学生回答问题,
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f激发学生的求知欲.课堂上师生互动频繁,既保证课堂教学进度,又提高课堂学习效率.学生在探讨过程中也加深了对知识的理解和记忆.
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