20142015学年第一学期初三年级期末质量抽测（样题）
数学试卷
120分钟，120分
一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．11．已知∠A为锐角，且si
A＝，那么∠A等于2A．15°B．30°C．45°D．60°
2015．1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．等边三角形B．等腰直角三角形C．正方形D．正五边形
3．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，那么∠BOC的度数是A．150°B．120°C．90°D．60°
AOBC
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于
DAE
A．
12
B．
14
C．
18
D．
19
B
C
5．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝6，
C
AC＝3，则CD的长为
D
A．1
B．
32
C．2
D．
52
A
B
1
f6．如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数y△PAO的面积为3，则k的值为A．3B．3C．6
k的图象上，PA⊥x轴于点A，x
yPAOx
D．6
7．如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB8，CD2，则⊙O的半径长为A．7B．3C．4D．5
OA
C
B
D
8．如图，菱形ABCD中，AB2，∠B60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP
2
＝y，则表示y与x的函数关系的图象大致为yy77AD
y
77
y
MBPC
4x4x4x4x
A
B
C
D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．抛物线yx221的顶点坐标是
2
．
10．已知关于x的一元二次方程x2xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．11．如图，点P是⊙O的直径BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，若P30，PB6，则PC等于．
P
AOCB
12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A3，0，B0，4，记Rt△OAB为三角形①，按图中所示的方法旋转三角形，依次得到三角形②，③，④，……，则三角形⑤的直角顶点的坐标为；三角形⑩的直角顶点的坐标为yB
①②
；第2015个三角形的直角顶点的坐标为
．
③
④
……
O
A
x
2
f三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算3ta
60si
453ta
45cos60．
2
14．解方程2x3x10．
2
15．已知△ABC如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C．（1）在网格中画出△A1B1C；（2）直接写出点B运动到点B1所经过的路径的长．
AC
B
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yaxb的图象与反比r