人教版高一数学必修一第三单元《函数概念与性质》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．下列函数中，既是偶函数又是在区间0上单调递减的函数是（）
A．ycosx
B．yx2
C．yl
x
D．yex
2．已知函数
，若数列满足
，且对任意
的正整数A．
都有B．
成立，那么实数的取值范围是（）
C．
D．
3．下列函数中，与函数yxx0有相同图象的一个是（）
A．yx2
B．yx2x
C．y3x3
2
D．yx
4．fx＝－x2＋4x＋a，x∈01，若fx有最小值－2，则fx的最大值
A．－1
B．0
C．1
D．2
x11x0π
5．已知函数
f
x

cos
x0

x

π，则2
2
f
1
xdx

A．12
C．2
B．1
D．32
6．已知fx是定义在R上的偶函数，且fx在0上单调递增，则
A．f0flog32flog23
B．flog32f0flog23
C．flog23flog32f0
D．flog23f0flog32
7．已知定义域为R的奇函数yfx的导函数为yfx当x≠0时fxfx0x
若a1f1b2f2cl
1fl
1，则abc的大小关系正确的是（）
22
22
A．acb
B．bca
fC．abc
D．cab
8．函数fxx22x3的单调递减区间为（）
A．1
B．1
C．1
9．如图给出了奇函数fx的局部图像那么f1等于
D．3
A．4
B．2
C．2
D．4
2x23x2x0
10．已知
f
x

l

1x1
0

x

2
，若gxfxaxa的图象与x轴有3个不
同的交点，则实数a的取值范围为（）
A．l
3132e
B．l
313e
C．01e
11．设
f

x

1
2
x

x
xx0
0
则
f

f
2等于（
）
A．1
B．14
C．12
12．下列函数中，既是偶函数，又在0上是增函数的是（
D．012e
D．32
）
1
A．yx2
B．yl
x
C．yxx
D．yx2
二、填空题
第II卷（非选择题）
13．已知函数fxx131．利用课本中推导等差数列的前
项和的公式的方法，可
求得f5f4f0f6f7的值为_____．
14．已知fx是定义在R上的偶函数且fx4fx2若当x30时fx6x
则f2017_______
f15．函数yx22x3log3x2的定义域为__________．16．函数fxx30的定义域是_________
xx
三、解答题
17．二次函数fxx22ax2在区间12上单调，则实数a的取值范围；
18．函数fx是定义在0，＋∞上的单调增函数，且满足fx＋fy＝fxy，f3＝11求f1；2若fx＋fx－8≤2，求x的取值范围．
19．已知定义域在R上的奇函数fx当x0时fxx22x的图象如图所示
（1）请补全函数fx的图象并写出它的单调区间（2）求函数fx的表达式
20．已知fx13x则fx___________
f21．已知r