人教版高一数学必修一第三单元《函数概念与性质》
单元练习题(含答案)
一、单选题
1.下列函数中,既是偶函数又是在区间0上单调递减的函数是()
A.ycosx
B.yx2
C.yl
x
D.yex
2.已知函数
,若数列满足
,且对任意
的正整数A.
都有B.
成立,那么实数的取值范围是()
C.
D.
3.下列函数中,与函数yxx0有相同图象的一个是()
A.yx2
B.yx2x
C.y3x3
2
D.yx
4.fx=-x2+4x+a,x∈01,若fx有最小值-2,则fx的最大值
A.-1
B.0
C.1
D.2
x11x0π
5.已知函数
f
x
cos
x0
x
π,则2
2
f
1
xdx
A.12
C.2
B.1
D.32
6.已知fx是定义在R上的偶函数,且fx在0上单调递增,则
A.f0flog32flog23
B.flog32f0flog23
C.flog23flog32f0
D.flog23f0flog32
7.已知定义域为R的奇函数yfx的导函数为yfx当x≠0时fxfx0x
若a1f1b2f2cl
1fl
1,则abc的大小关系正确的是()
22
22
A.acb
B.bca
fC.abc
D.cab
8.函数fxx22x3的单调递减区间为()
A.1
B.1
C.1
9.如图给出了奇函数fx的局部图像那么f1等于
D.3
A.4
B.2
C.2
D.4
2x23x2x0
10.已知
f
x
l
1x1
0
x
2
,若gxfxaxa的图象与x轴有3个不
同的交点,则实数a的取值范围为()
A.l
3132e
B.l
313e
C.01e
11.设
f
x
1
2
x
x
xx0
0
则
f
f
2等于(
)
A.1
B.14
C.12
12.下列函数中,既是偶函数,又在0上是增函数的是(
D.012e
D.32
)
1
A.yx2
B.yl
x
C.yxx
D.yx2
二、填空题
第II卷(非选择题)
13.已知函数fxx131.利用课本中推导等差数列的前
项和的公式的方法,可
求得f5f4f0f6f7的值为_____.
14.已知fx是定义在R上的偶函数且fx4fx2若当x30时fx6x
则f2017_______
f15.函数yx22x3log3x2的定义域为__________.16.函数fxx30的定义域是_________
xx
三、解答题
17.二次函数fxx22ax2在区间12上单调,则实数a的取值范围;
18.函数fx是定义在0,+∞上的单调增函数,且满足fx+fy=fxy,f3=11求f1;2若fx+fx-8≤2,求x的取值范围.
19.已知定义域在R上的奇函数fx当x0时fxx22x的图象如图所示
(1)请补全函数fx的图象并写出它的单调区间(2)求函数fx的表达式
20.已知fx13x则fx___________
f21.已知r