x0，求fx。
x0
27．设yl
e4x，求y及y。
e4x1
x0
28．设yfexefx且fx存在，求dy。dx
29．已知yl
1x31，求y。1x31
30．已知yxxx，求y。
31．设y7xx777，求dy。x2
32．设yx23x4，求y。1x5
33．设y
f
x2
若fx存在，求d2y。
dx2
精选
fB
1．设函数fx在点0可导，且f00，则limfx
x0x
A．fxB．f0C．不存在D．
2．若
f
x0
3，则limx0
fx0
xfx0
x
3x



A．3B．6C．9D．12
3．若函数fx在点a可导，则limfafa2h
h0
3h
A．2faB．3faC．2faD．3fa
3
2
3
2
4．设
f
x

x2

2x

2

x1则fx在x1处

1
x1
A．不连续
B．连续，但不可导
C．连续，且有一阶导数
D．有任意阶导数

5．函数
f
x


1x1x
x0在x0处


12
x0
A．不连续
B．连续不可导
C．连续且仅有一阶导数D．连续且有二阶导数
6．要使函数
f
x
x

si

1x

x0在x0处的导函数连续，则
应取何
0x0
值？
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
7．设函数fx有连续的二阶导数，且f00，f01，f02，则
极限limfxx等于
x0x2A．1B．0
C．2
D．1
8．设fx在x0的某领域内有定义，f00，且当x0时，fx与x为
等价无穷小量，则
精选
fA．f00
B．f01
C．f0不存在
D．不能断定f0的存在性
9．设fx为奇函数，且fx02，则fx0
A．2
B．12
C．2
D．12
10．设函数fxxx1x2x3x4，则f0
A．0B．24C．36D．48
11．已知x0时，fxf0是x的等价无穷小量，则limf0f02h
h0
h

A．2B．1C．2D．不存在
12．若fx在x0可导，则fx在x0处
A．必可导
B．连续但不一定可导
C．一定不可导
D．不连续
13．若fu可导，且ysi
fex，则dy
。
14．设yx是由方程ysi
yx01，常数所定义的函数，则
y
。
15．若fx在xa处可导，则limfa
hfamh
h0
h
16．若为二阶可微函数，则yl
x2的yx
。。
17．已知
f
x

1

x
si
2
x

x0则f0
0x0
，f2
。
18．已知
xy

aascio
sttttcsoi
stt，则
dxdy
t3

。d2x

dy2t3
。
4
4
19．若y1，则y5
。
x21
20．若
f
x


x
2
arctg

1x

x0，则f0
0
x0
，fx
，
精选
flimfx
。
xx0
ex21
21．已知
f
x


x2

x0，求fx。
1x0
22．设fxx2a2gx，其中gx在xa处连续，求fa。
23．如果fx为偶函数，且f0存在，证明f00。
24．设fx对任意的实数x1、x2有fx1x2fx1fx2，且f01，试证fxfx。
25．已知yxarctgxl
1x2，求y。26．r