、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念复数集、代数形式、虚数、纯虚数、
实部、虚部理解并掌握复数相等的有关概念；画图得到的结论，不能过对图形的观察，往往能起到启迪解题思路的作用
代替论证，然而通
教学重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．
教学难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。
教学过程：
一．学生探究过程：
1与复数一一对应的有？2试判断下列复数14i72i6i20i7i003i在复平面中落在哪象限？并画出其对
应的向量。
3同时用坐标和几何形式表示复数z114i与Z272i所对应的向量，并计算
OZOZ。向量的加减运算满足何种法则？
1
2
4类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？
二、讲授新课：
1复数的加法运算及几何意义
①复数的加法法则：zabi与Zcdi，Z1Z2acbdi。则
1
2
例1．计算（1）14i72i（2）72i14i（3）32i43i5i
（4）32i43i5i
②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出14i72i，32i43i5i所对
应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。
③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形
法则）
2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算
即若
ZZZ，则Z叫做Z减去Z的差记作
。
1
2
2
1
ZZZ
2
1
④讨论：若Z1abZ2cdi，试确定ZZ1Z2是否是一个确定的值？
（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）
⑤复数的加法法则及几何意义：abicdiacbdi，复数的减法运算也可
以按向量的减法来进行。
例3．计算（1）14i72i（2）52i14i23i（3）
32i43i5i练习：已知复数，试画出Z2i，Z3，Z54i2i
（三）小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。
（四）巩固练习：
f1．计算
（1）84i5（2）54i3i（3）23i
29i
2i
3
2．若310iy2ix19i，求实数xy的取值。
变式：若310iy2ix表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数
a的取值。
3．三个复数Z1Z2Z3，其中Z13i，Z2是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定Z2Z3的值。
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