《直线与平面垂直的判定一》的教案
宁夏银川市第二中学周军
一、教学目标1借助对图片、实例的观察抽象概括出直线与平面垂直的定义并能正确理解直线与平面垂直的定义。2通过直观感知操作确认归纳直线与平面垂直判定的定理并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题进一步培养学生的空间观念。3让学生亲身经历数学研究的过程体验探索的乐趣增强学习数学的兴趣。二、教学重点、难点
1教学重点操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。2教学难点操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。三、课前准备1教师准备教学课件2学生自备
三角形纸片、铁丝代表直线、纸板代表平面、三角板四、教学过程设计1直线与平面垂直定义的建构1创设情境
①请同学们观察图片说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系？②请把自己的数学书打开直立在桌面上观察书脊与桌面的位置有什么关系？③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。2观察归纳①思考一条直线与平面垂直时这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？②多媒体演示旗杆与它在地面上影子的位置变化。③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。
高中数学资料归纳
1
f定义如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直我们就说直线l与平面α互相垂直记作l⊥α
直线l叫做平面α的垂线平面α叫做直线l的垂面直线与平面垂直时它们唯一的公共点P叫做垂足。
用符号语言表示为3辨析完成下列练习
①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线那么这条直线就与这个平面垂直。②若a⊥αbα则a⊥b。在创设情境中学生练习本上画图教师针对学生出现的问题如不直观、不标字母等加以强调并指出这就叫直线与平面垂直引出课题。在多媒体演示时先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。
高中数学资料归纳
2
f在辨析问题中解释“无数”与“任何”的不同并说明线面垂直的定义既是线面垂直的判定又是性质线线垂直与线面垂直可以相互转化给出常用命题
2直线与平面垂直的判定定理的探究1设置问题情境
提出问题学校广场上树了一根新旗杆现要检验它是否与地面垂直你有什么好办法？
2折纸试验如图请同学们拿出准备好的一块任意三角形的纸片我们一起来做一个实验过
△ABC的顶r