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2016年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
（1）设集合
，
，则
（A）13
（B）35
（C）57
（D）17
2设（A）－3
的实部与虚部相等，其中a为实数，则a
（B）－2
（C）2
（D）3
（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知
（A）
（B）
（C）2
，，（D）3
，则b
1（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的l距离为其短轴长的4，则该椭圆的离
心率为
（A）13
（B）12
（C）23
（D）34
π
1
（6）若将函数y2si
2x6的图像向右平移4个周期后，所得图像对应的函数为
（A）y2si
2x（B）y2si
2x（C）y2si
2x（D）y2si
2x
4
3
4
3
（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径若该几何体的
体积是28，则它的表面积是3
（A）17π
（B）18π
（C）20π
（D）28π
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（8）若ab0，0c1，则（A）logaclogbc（B）logcalogcb
（C）acbc
（9）函数y2x2ex在22的图像大致为
（D）cacb
（A）
（B）
（C）
（D）
（10）执行右面的程序框图，如果输入的

1则输出的值满足
（A）（B）
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f（C）（D）
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（11）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，

，
，则m，
所成角的正弦值为
（A）（12）若函数
（B）
（C）
（D）
在
单调递增，则a的取值范围是
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）设向量ax，x1，b1，2，且ab，则x
（14）已知θ是第四象限角，且si
θ，则ta
θ

（15）设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若AB23，则圆C的面积为
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料15kg，
乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料05kg，乙材料03kg，用3个工时，生产一件
产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，
则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为
元。
三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分）
已知是r