所以kQC
4
f1所以E2，则EF5，直线EF的方程为2xy10，QG所在直线的方程为2
x2y20x2y20，联立2得P22，y2x
P到直线EF的距离d
22215
5，
15则△PEF的面积为55．22
17．【解析】1通解设数列a
的公比为q，由题意得2S2S3S4，q1，
2a11q2a11q3a11q41q1q1q
（1分）（3分）（5分）（6分）
化简得q2q20，得q2，
11又数列a
的首项为，a
2
122
优解设数列a
的公比为q，由题意得2S2S3S4，即S4S2S3S20，（2分）即a4a3a30
a42a3
（3分）
公比q2
11又数列a
的首项为，a
2
122112b
a
2
1
2
241T
b1b2b3b
12222323
2
①412T
122223324
2
1②4
（5分）（6分）（7分）（8分）（9分）（11分）（12分）
1212
①②得，T
2
1412
T

11
12
22
18．【解析】1通解则DG∥AC1，
连接B1CBC1交于点G，连接DG，FG，（2分）
因为DG平面CDF，AC1平面GDF，则AC1∥平面GDF．（4分）
由于平面GDF平面DEFDF，故AC1与平面DEF不可能平行．优解（6分）（2分）
5
连接B1CBC1交于点G，连接DG，FG，则DG∥AC1，
f而DG平面DEF，且DG与平面DEF交于点D，故AC1与平面DEF不可能平行．（6分）
2解法一过C1作C1P⊥A1B1于P，
由正棱柱的性质可知C1P⊥平面ABB1A1连接PA则∠C1AP为AC1与侧面ABB1A1所成的角（8分）
由于正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a，则AC13a又上底面三角形A1B1C1是边长为a的正三角形因此C1P在Rt△APC1中si
∠C1AP
C1P1AC12
3a2
（10分）
故AC1与侧面ABB1A1所成的角为30°（12分）法二建立如图的空间直角坐标系则A000，C1
3aa2a，22
a3由于
100是平面ABB1A1的一个法向量AC12aa22
3aAC1
12则cosAC1
故AC1
60°AC1
3a2
故AC1与侧面ABB1A1所成的角为30°19．【解析】1由题意得进口的商品有15件，其中5件是高端商品，10件是非高端商品国产的商品有5件，其中3件是高r