2018年高考仿真模拟试题新课标全国卷ⅡⅢ
理科数学十五答案
1．C【解析】通解由x26x0可得0x6，所以B12345，所有AB123．优解因为求的是交集，先排除D，又元素1，2，3均符合集合A和B，故选C．2．A【解析】由ai2bi2ab2abi5得由于abZ，所以a2b1，故ab3．3．C【解析】以A为坐标原点，以AB，AD所在的直线分别为xy轴建立如图所示的平面直角坐标系，则A00，E14，F42，那么EA14，EF32，于是EAEF13425．
yDE
2ab5，2ab0



C
F
A
B
x
14．A【解析】通解作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，从而可得点A0，2111B0，C0，作出直线x4y0并平移，易知当zx4y经过点B0时，448
目标函数取得最小值，且最小值为zmi
1，故选A．
y
BCO
x2y
1212Ax4y0x
x4y
11111优解易知顶点坐标分别为0，0，0，分别代入zx4y，得，1，，24228
所以目标函数的最小值为zmi
1，故选A．
1
f5．D【解析】设正八面体的棱长为a，则VO
14积为V2221．33
12ACa1a2，那么正八面体的体22
V
DOAB
C
6．C【解析】当x5时，因为x0，所以xx33；当x3时，因为x0，所以xx21；当x1时，因为x0，所以xx21；
1当x1时，y，则处的关系式式y5x．5
17．D【解析】先作出可行域如图中阴影部分所示，则可行域的面积S2a2a213，2
解得a1，平移直线y2x得z2xy在点22处取得最大值6，故选D．
yxaxa1xy0
Oxy2x
xy0
8．C【解析】连接CAAF，则OCCACF
c3c，OEc，所以EC，22
61c．在Rt△EAC中，AE2c，cosACE，在△ACF中，由余弦定理得AF33
根据双曲线的定义，得2c所以双曲线的离心率e
ca
6c2a，3
2263

6326

326．故选C．2
2
fy
AxEOCBF
5129．B【解析】由fx5cosx12si
x13cosxsi
x13si
x，1313
其中si

ππ513，cos，由x2kπkZ，所以x2kπkZ，221313
ππ5那么2kπkZ，那么coscos2kπsi
r