C

1
CRSCC
现在根据原型电路图对各元件去归一化：
ω
ω具体实现电路如下图
f图3N4阶的巴特沃斯低通滤波器实际电路
四、电路仿真及结果
1在Matlab71Simuli
k中仿真，输入系统的函数Hs，进行线性分析，画出滤波器的幅频相应和相频相应（见图4）。
图4滤波器的幅频、相频相应
从波特图中可以看出，在误差允许范围内，当频率小于8kHz时，衰减小于1dB；当频率大于15kHz时，衰减大于20dB；截止频率大约为95kHz。滤波器实现了要求的技术指标。
f2在Simuli
k中搭建如下所示的电路图，其中低频信号f18000Hz，高频信号f220kHz。元件L1、L5用10mH和039mH的电感串联近似得到，L3用33mH和06mH电感串联得到，C2、C4用27
F电容近似。
图5Simuli
k中的电路实现
首先只输入低频信号，幅值为U1100V。通过示波器观察，输出信号幅值为输入信号的一半左右，相位大约滞后输入信号180度：与波特图上的曲线该点数据相吻合。
图6低频信号的输入、输出信号波形
f其次只输入高频信号，幅值为U2100V。通过示波器观察其响应，输出信号幅值衰减到大约只有输入信号的1，相位大约滞后输入信号360度。
图7高频信号的输入、输出波形
最后，将低频信号和高频信号同时输入给滤波电路，U1100V，U210V。通过示波器观察输入、输出波形。输入信号相当于在基频f1的正弦波中混杂了频率为f2的高次谐波，经过滤波器电路之后，发现高次谐波基本被滤掉，输出波形是比较完美的基频正弦波。
图8高低频信号叠加后的滤波效果
f五、结论
通过一般的工程设计方法，设计了4阶巴特沃斯无源滤波器，求出系统函数，计算出实际电路的元件参数。将电路在MatlabSimuli
k中进行仿真，得出一组输入输出波形。仿真结果验证了这种工程设计方法的正确性，所得到的滤波器具有良好的滤波性能，在0～5kHz内衰减不超过1dB，能够有效地衰减频率高于10kHz的谐波。但是仿真结果并不代表实际的滤波特性，当电路图制成PCB版后，由于受到实际元器件性能以及导线电阻、寄生电容、分布电感等的影响，滤波效果与本设计中的仿真存在差别。因而在制作滤波器时必须予以考虑。
f有源低通滤波器
截止频率20k赫兹
本设计采用巴特沃斯Butterworth滤波器。巴特沃斯滤波器是最基本的逼近函数
形式之一，它的幅频特性Hjω的模平方为

H
j
2



2
1
12Nc

式中，N是滤波器的阶数；c是滤波器的截止角频率，当
c时，
H

j
2

12
。
不同阶次的巴特沃斯滤r