创新演练
一、选择题1．将a2＋b2＋2ab＝a＋b2改写成全称命题是A．a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝a＋b2B．a0，b0，a2＋b2＋2ab＝a＋b2C．a0，b0，a2＋b2＋2ab＝a＋b2D．a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝a＋b2D全称命题含有量词“”，故排除A、B，又等式a2＋b2＋2ab＝a＋b2对于全体实数都成立，故选Dπ2．2012山东高考设命题p：函数y＝si
2x的最小正周期为2；命题q：函数πy＝cosx的图象关于直线x＝2对称．则下列判断正确的是A．p为真C．p∧q为假CB．q为真D．p∨q为真
命题p，q均为假命题，故p∧q为假命题．
3．2014广州模拟已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是A．p∨qC．p∧qB．p∧qD．p∨q
D不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，所以p为假命题，q为真命题，所以p∨q为真命题．a4．2014邢台一模若函数fx＝x2＋xa∈R，则下列结论正确的是A．a∈R，fx在0，＋∞上是增函数B．a∈R，fx在0，＋∞上是减函数
fC．a∈R，fx是偶函数D．a∈R，fx是奇函数C对于A，只有当a≤0时，fx在0，＋∞上是增函数，否则不成立；
对于B，当a≤0时不成立；对于D，不存在aa∈R，使fx是奇函数，因此只有C是正确的，即当a＝0时，有fx＝x2是一个偶函数，因此存在这样的a，使fx是偶函数．5．2012福建高考下列命题中，真命题是A．x0∈R，ex0≤0B．x∈R，2x＞x2aC．a＋b＝0的充要条件是b＝－1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件D因为x∈R，ex＞0，故排除A；取x＝2，则22＝22，故排除B；a＋b＝0，a取a＝b＝0，则不能推出b＝－1，故排除C6．2014太原联考已知命题p：x∈R，x2＋1＜2x；命题q：若mx2－mx－1＜0恒成立，则－4＜m≤0，那么A．“p”是假命题C．“p∧q”为真命题D对于命题p，x2＋1－2x＝x－12≥0，即对任意的x∈R，都有x2＋1≥2x，因此命题p是假命题．对于命题q，若mx2－mx－1＜0恒成立，则当m＝0时，mx2－mx－1＜0恒成立；B．“q”是真命题D．“p∨q”为真命题
当m≠0时，由mx2－mx－1＜0恒成立得因此若mx2－mx－1＜0恒成立，则－4＜m≤0，故命题q是真命题．
，即－4＜m＜0
f因此，“p”是真命题，“q”是假命题，“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，选D7．2014皖南八校联考下列命题中，真命题是xx1A．存在x∈R，si
22＋cos22＝2B．任意x∈0，π，si
x＞cosxC．任意x∈0，＋∞，ex＞1＋xD．存在x∈R，x2＋r