果出现同时举办大面积考试则教室可能会不够用。③实现算法的程序中，我们用零一矩阵（对称阵）表示图。有边连接的两点在矩阵中对应位置为1，否则为0。④在输入一组学生选课表（包括总课程数和每个学生选择的课程表列）时，根据该算法可以将所有科目不相交地分划在若干个时间段内。对于确定的输入这种分划是唯一的。这样，我们就确定了需要多少个时间段完成考试，以及每一个时间段包括哪些考试。2步骤2我们还需要考虑的是：对于安排在一个时间段内的所有考试，是否有足够的教师来进行监考。如果上一步给出的某时间段内同时开考的科目占用教室过多以致监考教师人数不足，则须对将这一时间段的考试拆分在两个时间段中。因为教室安排时遵循的原则是使每门考试占用的教室数目尽量少，所以，第
i门课程考试需要教室的数量可以由第i门课程的选修学生数除以大型教室可容
纳的考生人数后向上取整直接求得，即，

i


xia

（1）
每个教室安排两名监考教师，则同一时间Sj的考试科目（假设为Cj1
必须满足以下不等式：
Cjm）
jm
2
iNtij1
（2）
其中Nt为监考教师总人数。对每一组考试，用不等式（2）进行检验，若不满足，则将其拆分为总参加
考试人数近似相等的两组。（在后面的检验中发现，这种情况很少出现）。
这样，考试全部进行完所需时间段的数目Ns也就确定了。
高校大规模考试的安排方案优化
5
f第九届华东地区大学生数学建模邀请赛论文
2为各门考试安排教室
下面我们针对一个考试时间段内一门考试Ci科目进行教室安排方案的说明，其他的每个考试科目安排方法是相同的。
算法的目标是实现对于课程Ci，安排最少的教室，并且在此前提下使考场中
空置的位置最少，即合理利用。由前述，假定教室有大、中、小三种规模；对于每门考试，所需教室数不会
太多，可行分配方案的总数是有限的。这里采用在初步估算上限后枚举的方法，求得最佳教室组合。具体描述如下：
①、分别估算大、中、小教室需求的上限。如对于大教室，
需求上限

本时间段考生总数大教室容量
1。
②、对大、中、小教室数量组合在上限内进行枚举。③、如果某一种组合产生的教室容量超过参加考试总人数，并比上次产生的最优结果教室总容量少，那么就用这个组合更新最优解。
3分配各门考试时间因为假设每天五个考试时间段，易得考试持续天数：
D


Ns5

（3）
将各个时间段考试组S1SNs分配到D天当中去。
分配时应该遵循的原则有：1、每天安排5个时间段，r