x增大y反而减小
1解析式ykxk是常数k≠02必过点00、1k
3走向k0时图像经过一、三象限k0时图像经过二、四象限4增减性k0y随x的增大而增大k0y随x增大而减小5倾斜度k越大越接近y轴k越小越接近x轴3、一次函数及性质
一般地形如ykxbkb是常数k≠0那么y叫做x的一次函数当b0时ykxb即ykx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数注一次函数一般形式ykxbk不为零①k不为零②x指数为1③b取任意实数
一次函数ykxb的图象是经过0b和
k
b
0两点的一条直线我们称它为直线ykxb它可以看作由直线ykx平移b个单位长度得到当b0时向上平移当b0时向下平移
1解析式ykxbk、b是常数k≠02必过点0b和k
b
03走向k0图象经过第一、三象限k0图象经过第二、四象限b0图象经过第一、二象限b0图象经过第三、四象限
00bk直线经过第一、二、三象限
00
bk直线经过第一、三、四象限00bk直线经过第一、二、四象限
00
bk直线经过第二、三、四象限4增减性k0y随x的增大而增大k0y随x增大而减小
5倾斜度k越大图象越接近于y轴k越小图象越接近于x轴6图像的平移当b0时将直线ykx的图象向上平移b个单位
当b0时将直线ykx的图象向下平移b个单位
f4、一次函数ykxb的图象的画法
根据几何知识经过两点能画出一条直线并且只能画出一条直线即两点确定一条直线所以画一次函数的图象时只要先描出两点再连成直线即可一般情况下是先选取
它与两坐标轴的交点0b即横坐标或纵坐标为0的点
b0b0b0
经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k0
图象从左到右上升y随x的增大而增大
经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k0
图象从左到右下降y随x的增大而减小
5、正比例函数与一次函数之间的关系
一次函数ykxb的图象是一条直线它可以看作是由直线ykx平移b个单位长度而得到当b0时向上平移当b0时向下平移
f6、正比例函数和一次函数及性质正比例函数
一次函数
概念
一般地形如ykxk是常数k≠0的函数叫做正比例函数其中k叫做比例系数一般地形如ykxbkb是常数k≠0那么y叫做x的一次函数当b0时是ykx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数
自变量范围X为全体实数图象一条直线
必过点00、1k
0b和k
b
0走向
k0时直线经过一、三象限k0时直线经过二、四象限
k0b0直线经过第一、二、三象限k0br