华北电力大学科技学院
20092010（上）线性代数参考答案A
一、填空题（每空3分，共21分）1．12；
112．2103024005
；
3．1或4；
4．
12
A3E
；
35．；
6．235；
3153123205241
7．
8210
0
555423
；24；
52411
8．t

2
；
相9．关。
6710
791
2320
9
422
37
132
二、分）解：（5
051
（3分）
1
201
722
79
97
64
分）（2
三、（10分）解：由
1而A2E10
ABA2BA2EBA，
（2分）
011
1021
，
分）（2
01A2EA1011005B42011
011011020143112320011111040010001542232223
分）（2
2分
故
223223
2分
1
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11A12341310001351010000103214261020200
四、（10分）解：
（2分）
分）（2
由行最简形可得：RA3，
123是向量组A的一个极大无关组，
（2分）（2分）（2分）
422。
五、分）由4元（10解：
Axb的RA3，可知Ax0的基础解系只含一个向量。
2分
由于123是Axb的三个解向量，根据解的性质，可知2321是Ax0的解向量。
3344，令2123则方程的通解为xk5566
1242042421
4分
23kR。45
4分
六、（15分）解：AE2
4524
1分
5
21
1524
042
121
554
2分2分
12122221
解得A的特征值为1
2534。
当1
25时，A5Ex0由
，得正交的基础解系
；
2
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2312
当34r