向量的加法与减法（3）
教学目的：掌握向量的加法与减法，会作向量的和、差向量。教学重点：向量加法与减法的概念和向量加法、减法的作图教学难点：对向量加法、减法定义的理解，多个向量加法、减法的作图。教学过程：一、复习引入：1向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。（1）平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）。（2）三角形法则（“首尾相接，首尾连”）这种定义，对两向量共线时同样适用2．向量加法的交换律：abba3．向量加法的结合律：abcabc4“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量。记作a规定：零向量的相反向量仍是零向量。aa任一向量与它的相反向量的和是零向量。aa0如果a、b互为相反向量，则abbaab05向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即：abab求两个向量差的运算叫做向量的减法。6求作差向量：减法的三角形法则作法二、例题：例1已知向量a、b、c，求作向量abc例2在平行四边形ABCD中，若ABADABAD则必有
AAD0
BAB0或AD0
CABCD是矩形
DABCD是正方形
例3证明：ABBCCA0是“A、B、C是三角形三个顶点”的必要不充分条件
例4在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线和反向延长线上，分别取点E、F，使BEDF，用向量方法证明四边形AECF也是平行四边形例5如图，一物体受到两个大小均为60N的力的作用，两力的夹角为60oB且有一力方向水平，求合力的大小和方向例6在无风时，飞机的航速为320kmh现在飞机朝东飞行，而风以80kmhOA的速度向北吹，求飞机的实际航速和航向例7已知非零向量ab满足ab及abab若作OAaOBbO试判断四边形CabOACB的形状，并证明之三、作业《精析精练》P77智能达标训练120
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