接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的5长为____．3三、解答题14．2016聊城在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是－3，－1．1将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；2画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
解：1B1－2，－1，图略2C21，1，图略
f15．2016巴中如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC顶点是网格线的交点1先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；2将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；3线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积是多少？
解：12图略90π×39＝π3604
2
3∵BC＝3，∴线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为
16．导学号30042223在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α0＜α＜120°，得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于D，F两点．
1如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；2如图②，当α＝30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；3在2的情况下，求ED的长．解：1EA1＝FC理由如下：∵AB＝BC，∴∠A＝∠C，∵△ABC绕点B顺时针旋转角α得△A1BC1，∴∠ABE＝∠C1BF，AB＝BC＝A1B＝BC1，∴△ABE≌△C1BFASA，∴BE＝BF，∴A1B－BE＝BC－BF，即EA1＝FC2四边形BC1DA是菱形．理由如下：∵旋转角α＝30°，∠ABC＝120°，∴∠ABC1＝
f1∠ABC＋α＝120°＋30°＝150°，∵∠ABC＝120°，AB＝BC，∴∠A＝∠C＝180°－120°2＝30°，∴∠ABC1＋∠C1＝150°＋30°＝180°，∠ABC1＋∠A＝150°＋30°＝180°，∴AB∥C1D，AD∥BC1，∴四边形BC1DA是平行四边形，又∵AB＝BC1，∴四边形BC1DA是菱形31AG过点E作EG⊥AB，∵∠A＝∠ABA1＝30°，∴AG＝BG＝AB＝1，在Rt△AEG中，AE＝＝2cosA1236－23＝，由2知AD＝AB＝2，∴DE＝AD－AE＝cos30°33
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