课时作业二十五
第25讲
平面向量的数量积与平面向量应用举例
时间45分钟分值100分
基础热身12017贵阳二模已知向量ab满足ab2A8C2B4D1ab2则ab
2已知axyb12a在b方向上的投影是A2xy5B2xy5Cx2y5Dx2y5
则


32017四川内江五模已知向量a12b11mab
aλb如果m⊥
那么实数λA4B3C2D142017山西五校四联设向量ab满足a2b3则abab

52017兰州一诊已知菱形ABCD的边长为a∠ABC则能力提升


1
f6线段ADBE分别是边长为2的等边三角形ABC在边BCAC上的高则




A
B
C
D
72017山西怀仁一中月考已知向量ab满足ab13ab37则abA12B20C12D20

82017张家口期末已知向量a1x1by2若a⊥b则xy的最大值为

A
B
C
D
2
f92017济南二模在△ABC中AC且
AB2∠BAC135°D是BC的中点M是AD上一点
2
则

的值是

A
B
C
D102017唐山一模已知ab为单位向量则abab的最大值为
A2
BC3
1
D211一质点受到平面上的三个力F1F2F3的作用而处于平衡状态已知F1F2成60°角且F1F2的大小分别为2和4则F3的大小为


122017南京三模在凸四边形ABCD中BD2且边形ABCD的面积为
0



5则四

1315分已知a4b8a与b的夹角是120°1计算①ab②4a2b2当k为何值时a2b⊥kab
3
f1415分2017德州一模在△ABC中内角ABC的对边分别为abc向量
mcosABsi
AB
cosBsi
B且m
1求si
A的值
2若a4
b5求角B的大小及向量
在
方向上的投影
4
f难点突破155分2017武汉四调设abc均为非零向量则“ab”是“acbc”的
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
165分2017长沙一中二模在△ABC中P为中线AM上的一个动点若
2则

的最小值为

5
f6
f课时作业二十五1C解析abab4ab2
22
4×24∴ab2
2
2C解析依题意得
即

所以x2y5故选C
3A解析∵a12b11∴mab21
aλb1λ2λ∵m⊥
∴m
21λ12λ0解得λ445解析ababab495
22
5a
2
解析由菱形的性质得

a
a且

的夹角为所以

a2
6A解析由等边三角形的性质得




120°所以



cos


×
×

22
7A解析因为ab13ab37所以abab4ab105848则ab12
7
f8B解析向量a1x1by2若a⊥b则ar