卫生函数的性质
定义
判定方法
函数的奇偶性
函如果对一函数fx定义域内任意一个x，都有fxfx那么函数fx叫做奇函数；
函如果对一函数fx定义域内任意一个x，都有fxfx那么函数fx叫做偶函数
1利用定义直接判断；
2利用等价变形判断：fx是奇函数fxfx0fx是偶函数fxfx0
函数的单调性
对于给定的区间上的函数fx：
1如果对于属于这个去件的任意两个自变的值x1、x2，当x1x2时，恒有fx1fx2，则fx在这个去件是增函数。
2如果对于属于这个去件的任意两个自变的值x1、x2，当x1x2时，恒有fx1fx2，则fx在这个去件是减函数。
1利用定义直接证明2利用已知函数的单调性3利用函数的图象进行判断4根据复合函数的单调性的有关结论判断
函数的周期性
对于函数fx，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，fxTfx都（1）利用定义成立，那么就把函数yfx叫做周期函数。不为零（2）利用已知函数的周期的有关定理。的常数T叫做这个函数的周期。
函数名称
解析式
定义域
值域
奇偶性
单调性
正比例函ykxk≠0
R
R
奇函数
k0是增函数
数
k0是减函数
反比例函数yk≠0
∞0∪0∞
∞0∪0∞
奇函数
当k0时，在区间∞0∪0∞上是减函数
当k0时，在区间∞0∪0∞上是增函数
一次函数ykxbk≠0
R
b0时为奇函数b0时是增函数
R
b≠0时为非奇非偶函数
b0时是减函数
a0时，
a0时，
yax2bxca、b、
在∞上是减函数

∞b0时为奇函数
二次函数c为常数，其中a≠
R
0
a0时，
在∞上是增函数b≠0时为非奇非
偶函数
a0时，
∞

在∞上是增函数
f在∞上是减函数
一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角角的终边，射线的端点叫做角的顶点。
角的单位制
关系
弧长公式
扇形面积公式
角度制10弧度≈001745弧度
l
S扇形
弧度制
1弧度≈57018位置
在x轴正半轴上在x轴负半轴上
在x轴上
lαr
αα2kπkZαα2kππkZααkπkZ
S扇形αr2lr角的集合
角的终边
在y轴上在第一象限内
ααkπkZα2kπα2kπkZ
在第二象限内
α2kπα2kππkZ
在第三象限内
α2kππα2kπkZ
在第四象限内
α2kπα2kπ2πkZ
函数角
0
π
2π
特殊角的三角函数值
si
acosata
a
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
不存在0不存在
0
cota
不存在
1
三角函三角函数定义域值域r