江苏省清江中学高一上学期期末考试数学试题
时间：120分钟满分：160分
一填空题本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题
纸的指定位置上
1集合A02a，B1a2，若AB01239，则a的值为
．
2函数fx2si
x0的最小正周期为则__________
3
3已知是第二象限角且si
4，则ta

．
5
4若函数fxlog12x1的定义域是
．
2
5已知向量a＝2，1，b＝0，－1．若a＋λb⊥a，则实数λ＝
．
6已知fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fx＝3x，则fsi
的值为6
7
已知定义域为R的函数
f
x

2x2x1
1a
是奇函数，则
a


8si
4225cos4225
9已知0，若si
1，si
的值为

2
33
10设向量OAk3，OB02k，OA，OB的夹角为120，
y
则实数k
．
AB
11设函数y2si
x0x的图象为曲线C，动点Axy在曲线
C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点BA、B可以重合），设O


x
线段AB的长为fx，则函数fx单调递增区间．
2
12如图在等腰三角形ABC中底边BC2
AD

DC
AE

1EB2
若BDAC

12
则CEAB
13已知a1si
2xb2si
2x，其中x0，若
abab，则ta
x
π14已知直线xa0a2与函数fxsi
x和函数gxcosx的图象分别交于MN两点若
1MN5则线段MN的中点纵坐标为_______
1
f二解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内
151设为第四象限角其终边上一个点为x5且cos2x求si
42若cos2si
5求ta
的值
16函数fxAsi
x（其中A00）的振幅为2，周期为．
4（1）求fx的解析式并写出fx的单调增区间；（2）将fx的图像先左移个单位，再将每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
4得到gx的图像，求gx解析式和对称中心（m，0），m0。
2
f17．已知：a32b12c41（1）求3abc（2）求满足条件amb
c的实数m
。（3）若向量d满足dcab，且dc1求d
18已知函数fx4si
xcosx33
（1）
f
x
在区间

4
6

上的最大值和最小值及取得最值时
x
的值
（2）若方程fxt0在x上有唯一解求实数t的取值范围42
3
f19已知函数fxx22cosx1，x3122
（1）当时，求fx的最大值和最小值3
（2）若fx在x31上是单调函数，且02，求的取值范围
22
（3）若si
cos是方程fx1cos的两个实根求ta
21的值r