B。
uuur
uuur
uuuuruuuuruuuruuur
7设四边形ABCD为平行四边形，AB6，AD4若点M，N满足BM3MC，DN2NC，则
uuuuruuuurAMNM
（A）20【答案】C
（B）15
（C）9
（D）6
【解析】这里可以采用最快速的方法，把平行四边形矩形化，因此，过B建立直角坐标系，可得到A06，
uuuur
uuuur
uuuuruuuur
M30，N42，∴AM36，NM12，∴AMNM3129，选C
8设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b1”是“loga3logb3”的
A充要条件C必要不充分条件【答案】B
B充分不必要条件D既不充分也不必要条件
【解析】由已知条件3a3b3可得
a

b
1。当
a

b
1时，log3
a

log3
b

0
。∴
1log3
a

1log3
b
，
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f2015年四川高考数学理科卷详细解答
即loga
3

logb
3。∴，“3a

3b

3”是“loga
3

logb
3”的充分条件。然而取a

13
1
3

b
则
loga30logb3，满足loga3logb3，却不满足ab1。∴“3a3b3”是“loga3logb3”
的不必要条件。综上“3a3b3”是“loga3logb3”的充分不必要条件，选B
9如果函数
f
x

12
m

2
x2



8
x
1m

0


0
在区间
12
2
单调递减，则
m

的最大值为
（A）16【答案】B
（B）18
（C）25
（D）812
【解析】fxm2x
8，由于fx单调递减得：∴fx0，∴m2x
80在

12

2
上恒成立。设
g

x

m

2
x




8
，则一次函数
g

x
在

12
，2
上为非正数。∴只须在两个端
点处
f


12


0
和
f
2

0
即可。即

12

m

2




8

0L
2m2
80L
LL
LL
LL
①②
，
由②得：m

12
12


。∴
m


12

12




12



122



2

18
。m

当且仅当
m

3


6
时取到
最大值18。经验证，m3
6满足条件①和②选B
10设直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，与圆x52y2r2r0相切于点M，且M为线段
AB的中点若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是
（A）1，3
（B）1，4
（C）2，3
（D）2，4y
A
【答案】D
M
x
【解析】
O
C
B
设
A
x1

y1

，
B

x2

y2

，
M
5

r
cos
r