球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T（g取10ms2，结果可用根式表示）求：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？8在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A用长H＝50m的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m＝50kg的被困人员B，直升机A和被困人员B以v0＝10ms的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起，在5s时间内，A、B之间的竖直距离以l＝50－t2（单位：m）的规律变化，取g＝10ms2。
f（1）求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小；（2）求在5s末被困人员B的速度大小及位移大小；（3）直升机在t＝5s时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B在空中做圆周运动，如图乙所示。此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力。（si
37°＝06，cos37°＝08）9如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：
（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
f1AC解析：分子在圆筒中运动的时间t＝d，可见速率越大，运动的时间越短，圆筒v
转过的角度越小，到达位置离M越近，所以A正确，B错误；根据题图b可知位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，即C正确，D错误。
2AB解析：如图所示，若绳上恰好无拉力，则有mgta
60°＝mRω2si
60°，ω＝2g，R
所以当ω2g时，物体受重力、绳的拉力，圆环的弹力三个力的作用，A、B选项正确。R
3CD解析：匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A错；它的加速度大小
不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B错，D对；由匀速圆周运动的条件可知，
C对。
4C解析：衣服只受重力、弹力和静摩擦力三个力作用，A错；衣服做圆周运动的向心
力为它所受到的合力，由于重力与静摩擦力平衡，故弹力提供向心力，即FN＝mrω2，转速
越大，FN越大，但重力不变，故竖直方向上的摩擦力不变。C对，B、D错。
2N
5
t
自行车后轮半径R，牙盘半径r1，飞轮半径r2
r1Rω或2πRr