类问题，一般是根据已知的数据先运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，然后再作进一步解答．
【类型四】运用勾股定理的逆定理解决方位角问题
f如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？
解析：已知走私船的速度，求出走私船
解：设MN与AC相交于E，则∠BEC＝90°∵AB2＋BC2＝52＋122＝132＝AC2，∴△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90°∵MN⊥CE，∴走私艇C进入我国领海
的最短距离是
CE由
S△ABC
＝
12
ABBC
＝
12
ACBE，得BE＝1630海里．由CE2＋BE2＝122，
得CE＝11434海里，∴11434÷13＝114649≈085小
时＝51分钟，9时50分＋51分＝10时41分．
答：走私艇C最早在10时41分进入我国领海．
方法总结：用数学几何知识解决实际问题的关键是建立合适的数学模型，注意提炼题干中的有效信息，并转化成数学语言．
三、板书设计1．利用勾股定理逆定理求角的度数2．利用勾股定理逆定理求线段的长3．利用勾股定理逆定理解决实际问题
所走的路程即可得出走私船所用的时间，即可得出走私船何时能进入我国领海．解题的关键是得出走私船所走的路程，根据题意，CE即为走私船所走的路程．由题意可知，△ABE和△ABC均为直角三角形，可分别解
在本节课的教学活动中，尽量给学生充足的时间和空间，让学生以平等的身份参与到学习活动中去，教师要帮助、指导学生进行实践活动，这样既锻炼了学生的实践、观察能力，又在教学中渗透了人文和探究精神，体现了“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的教育思想．
这两个直角三角形即可得出．
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