小时由A市到达B市，逆流航行
要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要
小时．
20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角
为150°，则∠1的度数为
度（正方形的每个内角为90°）
三、解答（2110分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程
（1）2x5＝3x3
（2）
＝2
22．已知x＝3是方程4（x1）mx6＝8的解，求m22m3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部
件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列
f推理过程：
证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）
∴∠1＝∠2（角平分线定义）
∵ED∥BC（已知）
∴∠5＝∠2（
）
∴∠1＝∠5（等量代换）
∵∠4＝∠5（已知）
∴EF∥
（
）
∴∠3＝∠1（
）
∴∠3＝∠4（等量代换）
∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）
25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．
26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：
规格（升桶）
价格（元桶）
大桶装
18
225
小桶装
5
90
小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则
需多买11桶但会剩余1升，
（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？
（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆
有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？
（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25，则小桶装乳胶漆每
f桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB∠MAC＝∠CBP
（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．
f20182019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区ff联盟七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）
A．2x6
B．x1＝0
r