长沙市第一中学20152016学年度高一第二学期期中考试数学时量：120分钟满分：150分第I卷选择题（共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分，每题只有一个选项是正确的）1、A2、如果ACBCD
，那么下列不等式成立的是BD
3、下列函数中，图像的一部分如图所示的是ACBD
4、已知函数围为AC5、为得到函数A向左平移个长度单位C向左平移个长度单位6、设函数ABCD在在在在
。若
，则的取值范
BD的图像，只需将函数的图像
B向右平移个长度单位D向右平移个长度单位，则
单调递增，其图象关于直线单调递增，其图象关于直线单调递减，其图象关于直线单调递减，其图象关于直线
对称对称对称对称
7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长是2，则这个圆心角所对的弧长是A2B
fC8、在A9、使函数A10、已知，A11、在B，C中，B，C，
D，则D为奇函数的的一个值是D内，且，设
，为坐标原点，点在
，则的值为BCD，，且
中，三个内角，，所对的边为，，，若，则
AC12、在平面直角坐标系曲线为两段分离的曲线，则AC中，已知向量，
B4D，，区域，点满足。若。
BD答题卡67
题号答案
1
2
3
4
5
8
9
10
11
12
第II卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13、已知数列的递推公式
为奇数
为偶数
的中点，设，则
，
，则
14、在平行四边形
中，为
，则
15、已知为第三象限的角，
16、在中，角，，所对的边分别为，，，下列命题正确的是所有正确命题的编号）总存在某内角，使得；
。（写出
f若存在某钝角若
，则，有
；；，则的最小角小于；
三、解答题（共6题，共70分）17、（10分）已知向量1若向量的模为2，且与向量方向相同，求向量；2若向量，求的最小值。
18、（12分）已知1求2求的值的值
，
，
。
19、（12分）已知函数小正周期为，且最小值为1求函数2若的解析式；，的值域是，求的取值范围。。
的图像过点
，最
f20、（12分）某房地产开发商为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图，已知扇形，其中，分别在为1将表示为关于的函数；2求的最大值及相应的值。的圆心角，上，在，半径为，现欲修建的花园为平行四边形上。设，平行四边形的面积
21、（12分）已知在，1求角的大小2若
中，角，，的对边长分别为，，，已知向量，且。
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